1 . 关于
的不等式
的解集为
或
，则有序数对
为___________ .
的不等式的解集为或，则有序数对为
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2010高二·全国·竞赛
2 . 已知
的三边长
，三内角为
．求证：
．
的三边长，三内角为．求证：．
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3 . 若关于x的不等式
有实数解，则实数a的取值范围是______ .
有实数解，则实数a的取值范围是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 材料1．类比是获取数学知识的重要思想之一，很多优美的数学结论就是利用类比思想获得的．例如：若
，
，则
，当且仅当
时，取等号，我们称为二元均值不等式．类比二元均值不等式得到三元均值不等式：，，
，则
，当且仅当
时，取等号．我们经常用它们求相关代数式或几何问题的最值，某同学做下面几何问题就是用三元均值不等式圆满完成解答的．
题：将边长为
的正方形硬纸片（如图1）的四个角裁去四个相同的小正方形后，折成如图2的无盖长方体小纸盒，求纸盒容积的最大值．
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解题方法
5 . 已知
的值域为
.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
在
上的单调性，并给出证明；
(3)若
，求证
.
的值域为.(1)求实数
的值；(2)判断函数
在上的单调性，并给出证明；(3)若
，求证.
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解题方法
6 . 已知函数
为锐角，设
，则（ ）
为锐角，设，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知不等式
的解集是
，则不等式
的解集是______ .
的解集是，则不等式的解集是
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8 . 定义：（i）
表示x的最小值；（ii）
表示不超过x的最大整数．设a，b，c为正数，则
（ ）
表示x的最小值；（ii）表示不超过x的最大整数．设a，b，c为正数，则（ ）| A．0 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
9 . 已知下列五个函数
，从中选出两个函数分别记为
和
，若
的图象如图所示，则
_________ ．
，从中选出两个函数分别记为和，若的图象如图所示，则
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2024-03-07更新
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103次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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165次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
