福建高中数学人教A版选修4-5 选修4-5阶段练习试题/习题及答案-组卷网

22-23高一下·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形柯西不等式求最值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 在

中，

对应的边分别为

，

(1)求

；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若

是

内一点，过

作

垂线，垂足分别为

，借助于三维分式型柯西不等式：

当且仅当

时等号成立.求

的最小值.

2023-06-11更新 | 1550次组卷 | 8卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷

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2023·河南郑州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用基本不等式求参数范围

2 . 已知关于x的不等式

对任意实数x恒成立.
(1)求满足条件的实数a，b的所有值；
(2)若

对

恒成立，求实数m的取值范围.

2023-05-26更新 | 486次组卷 | 9卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高三·海南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小

名校

3 . 若

、

，则下列命题正确的是（）

A．若

且

，则

B．若

，则

C．若

且

，则

D．

2023-08-17更新 | 3268次组卷 | 24卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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2023·新疆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求和的最小值三角函数与解三角形

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

4 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量､画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））.今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角