名校
1 . 记
表示x，y，z中最小的数．设
，
，则
的最大值为__________ ．
表示x，y，z中最小的数．设，，则的最大值为
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2024-04-05更新
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572次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 以
表示数集
中最大的数．设
，已知
或
，则
的最小值为__________ ．
表示数集中最大的数．设，已知或，则的最小值为
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2024-01-19更新
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5654次组卷
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8卷引用：上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）不等式性质及其解法（已下线）考点6 等式性质与不等式性质 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2
3 . 若实数
满足
，则称
比
远离
.
(1)若比
远离1，求实数的取值范围；
(2)若
，试问：与
哪一个更远离，并说明理由.
满足，则称比远离.(1)若
比远离1，求实数的取值范围；(2)若
，试问：与哪一个更远离，并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 设
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-09-18更新
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313次组卷
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2卷引用：江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题
名校
5 . 已知实数
，记函数构成的集合
．已知实数
、
，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
，记函数构成的集合．已知实数、，若，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C． | D． |
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2023-07-15更新
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551次组卷
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7卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
6 . 已知
均为正数，且满足
，
，则（ ）
均为正数，且满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-09更新
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1015次组卷
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6卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一上学期第一学程考试数学试题河北省邢台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2-2 基本不等式16种题型归类（2）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
7 . 在
中，
对应的边分别为
，
(1)求
；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过
作
垂线，垂足分别为
，借助于三维分式型柯西不等式：
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
中，对应的边分别为，(1)求
；(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过作垂线，垂足分别为，借助于三维分式型柯西不等式：当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1362次组卷
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6卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷
名校
8 . 已知由实数组成的数组
满足下面两个条件：
①
；②
．
(1)当
时，求
，
的值；
(2)当
时，求证
；
(3)设
，且
，求证：
．
满足下面两个条件：①
；②．(1)当
时，求，的值；(2)当
时，求证；(3)设
，且，求证：．
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名校
解题方法
9 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若
，那么称点
是点
的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点
是否是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数
满足以下条件：对集合
内的任意元素 ，总存在正整数
，使得点
既是点
的“下位点”，又是点
的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由．
，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；(1)试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；(2)已知点
是点的“上位点”，判断点是否是点的“下位点”，证明你的结论；(3)设正整数
满足以下条件：对集合内的任意元素 ，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由．
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2022-11-11更新
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750次组卷
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14卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州市苏州高新区一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）1.1集合的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 信息迁移型【练】【北京版】
名校
10 . 在处理多元不等式的最值时，我们常用构造切线的方法来求解．例如：曲线
在
处的切线方程为
，且
，若已知
，则
，当
时等号成立，所以
的最小值为3．已知函数
，若数列
满足
，且
，则数列
的前10项和的最大值为________ ；若数列
满足
，且
，则数列
的前100项和的最小值为________ ．
在处的切线方程为，且，若已知，则，当时等号成立，所以的最小值为3．已知函数，若数列满足，且，则数列的前10项和的最大值为满足，且，则数列的前100项和的最小值为
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2022-10-20更新
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318次组卷
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2卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
