解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设
的最小值为
，若正实数
满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设
的最小值为，若正实数满足，证明：．
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2023-09-04更新
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191次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（九）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（九）
名校
解题方法
2 . 已知
，求证：
(1)
；
(2)
.
，求证：(1)
；(2)
.
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2023-03-07更新
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749次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学（理）试题
新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学（理）试题新疆维吾尔自治区2023届高三一模数学（文）试题新疆维吾尔自治区普通高考2023届高三第一次适应性检测数学（文）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市等3地2023届高三一模理科数学试题河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2023届高考适应性考试数学（理科）试题文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（四）（已下线）专题22不等式选讲（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
3 . 已知
都是正数，且
，证明：
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
.
都是正数，且，证明：(1)证明：
；(2)若
，证明：.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若函数
的最小值为M，实数
，
，且
，证明：
．
．(1)若
，求不等式的解集；(2)若函数
的最小值为M，实数，，且，证明：．
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2023-02-15更新
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340次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（理）试题
解题方法
5 . 已知
，
，
为正数，函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为
，且
，求证：
.
，，为正数，函数.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，且，求证：.
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2023-04-25更新
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279次组卷
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3卷引用：新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学（文）试题
6 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设的最小值为M，若正实数a，b满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设
的最小值为M，若正实数a，b满足，证明：．
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2023-05-21更新
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413次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题
解题方法
7 . 已知a，b，c都是正数，且，证明：
(1)
；
(2)
．
，证明：(1)
；(2)
．
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2023-03-29更新
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566次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（文）试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（文）试题新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测文科数学试题（已下线）专题06 不等式（已下线）专题21 押全国卷【选修4-5】不等式（已下线）专题21不等式选讲
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，且正数满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，且正数满足，证明：.
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2022-08-07更新
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1104次组卷
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11卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试理科数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学（文）8月入学摸底考试试题（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）数学（乙卷文科）陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
9 . 已知
.
(1)设的最小值为m，求m的值：
(2)若a，且，求证：
.
.(1)设
的最小值为m，求m的值：(2)若a，
且，求证：.
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2022-05-11更新
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422次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三下学期第三次适应性检测数学（理）试题
解题方法
10 . 设实数
，
，
满足
．
(1)证明：
；
(2)若
对任意的实数，，，恒成立，求实数的取值范围．
，，满足．(1)证明：
；(2)若
对任意的实数，，，恒成立，求实数的取值范围．
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