名校
解题方法
1 . 已知函数
（其中
）．
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，解关于
的不等式
．
（其中）．（1）当
时，求证：；（2）当
时，解关于的不等式．
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2021-05-11更新
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259次组卷
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4卷引用：山西省大同市2022届高三上学期学情调研测试数学（文）试题
名校
2 . 求证：
.
.
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2020-09-18更新
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262次组卷
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15卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷【全国百强校】宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(文)试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学文科试卷四川省南充市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）专题3.1+不等关系（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）考点64 证明（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）3.1+不等式的基本性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（理）期中试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（文）试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题
名校
3 . 已知a，b，c为正数，函数f(x)＝|x＋1|＋|x－5|.
(1)求不等式f(x)≤10的解集；
(2)若f(x)的最小值为m，且a＋b＋c＝m，求证：a2＋b2＋c2≥12.
(1)求不等式f(x)≤10的解集；
(2)若f(x)的最小值为m，且a＋b＋c＝m，求证：a2＋b2＋c2≥12.
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2020-01-22更新
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884次组卷
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19卷引用：2020届山西省大同市第一中学高三下学期模拟（五）数学（理）试题
2020届山西省大同市第一中学高三下学期模拟（五）数学（理）试题湖南省郴州市2018届高三第二次教学质量检测文科数学试题湖南省郴州市2018届高三第二次教学质量监测理科数学试题（已下线）专题13.4 不等式的证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（文）（B卷）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（文）（A卷）试题2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）理科数学试题2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）文科数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（三）（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古赤峰市二中2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三第一次月考理科数学试题宁夏银川市育才中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最大值为m，正数a，b，c满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最大值为m，正数a，b，c满足，求证：.
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2020-03-23更新
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490次组卷
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10卷引用：山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学（文）试题
山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学（文）试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学文试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测（线上）文数试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题陕西省西安市2022届高三下学期第三次质检理科数学试题陕西省西安市2022届高三下学期第三次质检文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（三）理工类试题
名校
5 . 已知a，b为正数，且满足
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
．(1)求证：
；(2)求证：
．
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2020-01-06更新
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630次组卷
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5卷引用：2020届山西省大同市第一中学高三一模数学（理）试题
名校
6 . 设函数f(x)＝|x－a|.
(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；
(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，
(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.
(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；
(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，
(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.
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2020-01-22更新
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399次组卷
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16卷引用：2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题
2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2015届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷12016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷22016届福建省厦门一中高三上学期期中理科数学试卷广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密31 不等式选讲（已下线）解密27 不等式选讲-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）专题12.3 绝对值不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)理科数学试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
7 . 已知函数
．
（1）若
，证明：
；
（2）若
，求的取值范围．
．（1）若
，证明：；（2）若
，求的取值范围．
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2019-05-05更新
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516次组卷
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5卷引用：山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题
8 . 设a，b均为正数，且a≠b，求证：a3＋b3＞a2b＋ab2.
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2017-11-27更新
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684次组卷
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12卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）2010-2011年福建省罗源一中高二3月月考数学文卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析（已下线）同步君人教A版选修4-5第二讲 证明不等式的基本方法高中数学人教版 选修4-5 第二讲 证明不等式的基本方法 02 证明不等式的基本方法高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 设函数f（x）=丨x+a+1丨+丨x-
丨，（a＞0）．
(1)证明：f（x）≥5；
（2）若f（1）＜6成立，求实数a的取值范围．
丨，（a＞0）．(1)证明：f（x）≥5；
（2）若f（1）＜6成立，求实数a的取值范围．
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2017-08-15更新
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725次组卷
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7卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考（开学）数学（文）试题
