1 . (1)已知
是实数,求证:
.
(2)用分析法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d21cedbf84856328405de3bf6275ba.png)
(2)用分析法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c19d94ff48082c1cd213c82c99abf0.png)
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2020-08-04更新
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107次组卷
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10卷引用:安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题
安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考(统招班)数学(文)试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题(已下线)2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . (1)已知a,b,x均为正数,且
,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3085495517cf7b77cc88e513fa874cc.png)
(2)已知a,b,x均为正数,且
,对真分数
,给出类似上小题的结论,并予以证明
(3)证明:
中,
,(可直接应用第(1)(2)小题的结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3085495517cf7b77cc88e513fa874cc.png)
(2)已知a,b,x均为正数,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89521e1106f61e66c762b5eb66bb1a3.png)
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名校
3 . 我们知道一次函数、二次函数的图像都是连续不断的曲线,事实上,多项式函数的图像都是如此.
(1)设
,且
,若还有
,求证:
;
(2)设一个多项式函数有奇次项
(
),求证:总能通过只调整
的系数,使得调整后的多项式一定有零点;
(3)现有未知数为
的多项式方程
(其中实数
待定),甲、乙两人进行一个游戏:由甲开始交替确定
中的一个数(每次只能去确定剩余还未定的数),当甲确定最后一个数后,若方程由实数解,则乙胜,反之甲胜,问:乙有必胜的策略吗?若有,请给出策略并证明,若无,请说明理由.
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dceea9a267bf6a1a79a2b1be84dc8b9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292a756873e88b6e90ddc8d9711cc6da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca6a02e169b7678c8b3741cb187299c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf237f6c2170d7c7fb27acbafd16f64.png)
(2)设一个多项式函数有奇次项
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db98876d40d5afd3ba01c668e96e9d0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e10f2f74e201f77f853e9ed9078615c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db98876d40d5afd3ba01c668e96e9d0e.png)
(3)现有未知数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d41e428667bede26795a0401ddcd77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52812f95d26eec5dcd489b076cd35718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1188fbc777615a17789b1fb54fcb7e34.png)
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10-11高三下·广东·开学考试
4 . (1)设
是正实数,求证:
;
(2)若
,不等式
是否仍然成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请举出一个使它不成立的
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9a5c6ae4fea071338bec2f2d802df1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0be07495dbc744e1ecabac66f748218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9a5c6ae4fea071338bec2f2d802df1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)当
,求不等式
的解集:
(2)已知
,
,函数
的最小值为1,求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b1f328fcd670bfd11fa568abdf7f6c4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3b4ca5d681bb53cadabf89151b4ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2a8a9f4f0d6590de86becb733bd1b6b.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaf81894823ba1b3737b49eae0a2fb09.png)
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2022-07-20更新
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464次组卷
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11卷引用:2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学(理)试题
2019届山东师范大学附属中学高考考前模拟数学(理)试题(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学(理)试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学(理科)试卷贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学(文)试题贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学(理)试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期第三次强化训练数学(文科)试题四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题四川省成都七中万达学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题(已下线)第37节 不等式选讲+复数
6 . 已知
,
都是正数,并且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e44a6abb0974fa7a3ff0477c4e891e0.png)
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2022-03-18更新
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261次组卷
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10卷引用:2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试(音体美类)数学
(已下线)2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试(音体美类)数学辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学单元测试:必修五 3.2 一元二次不等式【全国百强校】山东省济宁市第一中学2018-2019学年高二10月阶段检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.1等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)第6讲不等式与不等式的性质-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)河南省信阳市多校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)2.1不等式的性质(第4课时)
名校
7 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若
的最小值为m,a、b、c为正数且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4a57e615304ce193880db4403f4652.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5c1a7acdad9794447abfe58bd9f806.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d86be2de99fbf7f99cd54ab399146b00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf6a1fdb9a7bf031df7ce6c779cd5e3.png)
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2020-09-22更新
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503次组卷
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4卷引用:广西南宁二中柳铁一中2021届高三9月联考数学文科试题
名校
解题方法
8 . 已知不等式
的解集为
.
(1)求
;
(2)若
、
、
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e7d174396ab2b55ff768bf1dbd000ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e8eb55a6fd1d3015933ef4aad0996e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a57e060f61f7efa54982bda67db483a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66424bf9005f35340a6aa60cf9b9246b.png)
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2020-09-21更新
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142次组卷
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4卷引用:安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期8月第一次联考数学(文)试题
9 . 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),当x∈[-1,1]时,|f(x)|≤1.
(1)求证:|b|≤1;
(2)若
,求实数a的值.
(1)求证:|b|≤1;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df97c4db5f580fea4e71e54c1c7076de.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的最大值为
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若
、
、
均为正数,且满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321eaf876b6632265985e2ef56a79454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d752d8db8a05b3ec7312f6ac8b64a07.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d86be2de99fbf7f99cd54ab399146b00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2219d312e275702451d6323cd3e7ac67.png)
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2020-11-27更新
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411次组卷
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11卷引用:广东省汕头市澄海中学2020届高三下学期开学前测试数学试题
广东省汕头市澄海中学2020届高三下学期开学前测试数学试题2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(理)试题2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学(文)试题2020届高三2月第02期(考点15)(理科)-《新题速递·数学》2020届高三1月(考点14)(文科)-《新题速递·数学》2020届高三1月(考点15)(理科)-《新题速递·数学》安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题(已下线)考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(新课标Ⅱ卷)