1 . 已知集合，．
（1）求出集合；
（2）试定义一种新集合运算△，使；
（3）若有，按（2）的运算，求出．

2 . 已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.设数列的前n项和为且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若求正整数的值；
（3）是否存在正整数，使得恰好为数列的一项？若存在，求出所有满足条件的正整数；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数.
（1）若不等式的解集，求实数的值.
（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围.

4 . 记关于的不等于的解集为，不等式的解集为．
（1）求出集合；
（2）若，求实数的取值范围．

5 . 已知函数f(x)＝|3x＋2|.
(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；
(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤(a>0)恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 设函数f(x)＝|x－a|.
(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；
(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.

7 . 你能从“盐水加盐变得更咸了”这一生活常识中提炼出一个不等式吗？若能，请写出这个不等式并证明；若不能，此题你将没有分.

8 . 设函数.
（1）若,解不等式;
（2）若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.

9 . （1）若，求证：；
（2）利用（1）的结论，求下列问题：已知，求的最小值，并求出此时的值.

10 . 解不等式组