1 . 已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下列条件：①f（x）不恒为0；②对任意的正实数x和任意的实数y都有f（x^y）=y•f（x）．
（1）求证：方程f（x）=0有且仅有一个实数根；
（2）设a为大于1的常数，且f（a）＞0，试判断f（x）的单调性，并予以证明；
（3）若a＞b＞c＞1，且，求证：f（a）•f（c）＜[f（b）]²．

2 . （1）用综合法证明：，，均为正实数）；
（2）已知：，，，求证：，中至少有一个不小于．

3 . 选择适当的方法证明.
已知：，求证：.

4 . 已知（）．
(1)求证：；
(2)若不等式在时恒成立，求最小正整数，并给出证明．.

5 . 已知a，b，，求证：．

6 . 已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：．

7 . 已知函数，，其中，，均为正实数，且．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，求证．

8 . （1）解不等式：；
（2）已知，，，均为实数，求证：．

9 . 设不等式的解集为，，.
（1）证明：；
（2）比较与的大小，请说明理由.

10 . 设函数f(x)＝|x－a|.
(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；
(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.