解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，设
，且
与
的和为的最小值，求
的最大值.
.(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)在（1）的条件下，设
，且与的和为的最小值，求的最大值.
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2024-01-18更新
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291次组卷
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4卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（三）文科数学试题
1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（三）文科数学试题1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（三）理科数学试题江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷理科专用）
名校
解题方法
2 . 设函数
，
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)对任意实数，证明
在
上恒成立.
，(1)当
时，求不等式的解集；(2)对任意实数
，证明在上恒成立.
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2023-09-06更新
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122次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题
安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若
，证明：
.
.(1)求证：
；(2)若
，证明：.
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2023-09-05更新
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93次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
2021·云南曲靖·模拟预测
名校
4 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)若对
，都有
，若、、
且
，求
最小值．
．(1)解不等式
；(2)若对
，都有，若、、且，求最小值．
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2023-12-28更新
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228次组卷
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16卷引用：专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）
（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(理)试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题云南省曲靖市第一中学2021届高三上学期高考复习质量监测理科数学试题(三)（已下线）第十五单元 不等式选讲（选讲） (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第十四单元 不等式选讲（选讲） (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题14 不等式选讲-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）广西桂林市、崇左市2021届高三5月份数学（理）第二次联考试题广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学（文）第二次联考试题（已下线）专题12 不等式选讲-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理科）试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
（m，
）对恒成立，求
的最小值；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
（m，）对恒成立，求的最小值；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-02-07更新
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517次组卷
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4卷引用：四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学（理科）试题
2023·四川德阳·一模
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)画出
的图象，并根据图象写出不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)画出
的图象，并根据图象写出不等式的解集；(2)若
恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-01-06更新
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245次组卷
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4卷引用：四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题
（已下线）四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试理科数学试题四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题21不等式选讲
名校
解题方法
7 . 已知
，
，且
．
(1)证明：
；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求m的取值范围．
，，且．(1)证明：
；(2)若不等式
对任意恒成立，求m的取值范围．
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2022-12-28更新
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1049次组卷
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13卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题
四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题（已下线）专题22不等式选讲四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 已知：
，
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)
，若
的图象与
轴围成的三角形面积不大于54，求的取值范围．
，．(1)若
，求不等式的解集；(2)
，若的图象与轴围成的三角形面积不大于54，求的取值范围．
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2022-11-20更新
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476次组卷
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5卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
对于任意的
恒成立，求实数a的取值范围．
(1)当
时，解不等式；(2)若
对于任意的恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-11-16更新
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378次组卷
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5卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高三上学期零诊数学试题（文）
名校
解题方法
10 . 设函数
．
(1)解不等式
；
(2)令
的最小值为
，正数，，
满足
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)令
的最小值为，正数，，满足，证明：．
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2022-11-14更新
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633次组卷
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7卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题
