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19-20高三·贵州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值的三角不等式应用分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类与整合思想转化与化归思想

1 . 已知函数

，

．
(1)当

时，求不等式

的解集；
(2)若对任意

，都有

成立，求a的取值范围．

2023-08-09更新 | 246次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（理）试题

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17-18高一下·黑龙江伊春·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

2 . 若

、

，且

，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 420次组卷 | 55卷引用：陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题

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14-15高三上·甘肃兰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . 设

，

均为正数，且

，证明：
(1)

；
(2)

2023-06-19更新 | 1576次组卷 | 18卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第八次质量检测数学（理）试题

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19-20高一上·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作商法比较代数式的大小

名校

解题方法

分类与整合思想转化与化归思想

4 . 设

，比较

与

的大小

2023-05-27更新 | 1421次组卷 | 14卷引用：上海市进才中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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17-18高二下·云南保山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明恒等式

名校

5 . 用数学归纳法证明“

≥

(

N^*）”时，由

到

时，不等试左边应添加的项是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-28更新 | 281次组卷 | 12卷引用：云南省保山一中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷

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19-20高三下·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式柯西不等式求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

6 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)记函数

的最小值为

，若

，

均为正实数，且

，求

的最小值.

2023-03-10更新 | 167次组卷 | 19卷引用：陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(理)试题

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2023·四川绵阳·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用分类讨论法解绝对值不等式

7 . 已知函数

．
(1)求不等式

的解集；
(2)若

的最小值是m，且

，

，求

的最小值．

2023-02-07更新 | 255次组卷 | 2卷引用：陕西省汉中市城固县2020-2021学年高三上学期期末调研检测文科数学试题

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16-17高一下·湖南长沙·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

8 . 若

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-29更新 | 197次组卷 | 12卷引用：陕西省黄陵中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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15-16高三下·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

9 . 已知函数

，a∈R.
(1)当

时，解不等式

;
(2)若存在

满足

，求a的取值范围.

2023-01-14更新 | 373次组卷 | 31卷引用：陕西省西安市长安区第五中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题1

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10-11高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

作差法比较大小

10 . 若

，则下列不等式中不成立的是（）

A．；	B．；
C．；	D．．

2023-01-03更新 | 1276次组卷 | 109卷引用：2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测文科数学试题

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