名校
1 . [选修4-5：不等式选讲]
已知函数f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）∀x1∈R，∃x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）∀x1∈R，∃x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．
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2017-10-13更新
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337次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市2018届高三上学期期末教育质量监测数学（文）试题
湖南省怀化市2018届高三上学期期末教育质量监测数学（文）试题河南省师范大学附属中学2018届高三8月开学考试数学（文）试题广东省兴宁市沐彬中学2018届高三上第二次月考试题数学（理科）重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题重庆市万州第三中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
解题方法
2 . 已知f（x）=|x﹣a|+|x﹣3|.
（1）当a=1时，解不等式：
；
（2）若不等式
的解集非空，求a的取值范围.
（1）当a=1时，解不等式：
；（2）若不等式
的解集非空，求a的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于实数
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，解不等式；（2）若关于实数
的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2018-02-11更新
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248次组卷
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4卷引用：湖南省常德市2018届高三上学期检测考试（期末）数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
时，解不等式：
；
(2)对任意实数x，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
时，解不等式：；(2)对任意实数x，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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2017-05-17更新
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365次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学（理）试题
名校
5 . （选修4-5.不等式选讲）
已知函数
，其中为实数.
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
已知函数
，其中为实数.（1）当
时，解不等式；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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2018-02-08更新
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190次组卷
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2卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二（实验班）下学期期末结业考试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
的最大值
．
(1)求的值；
(2)若
，试比较
与2的大小．
的最大值．(1)求
的值；(2)若
，试比较与2的大小．
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2017-04-19更新
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391次组卷
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5卷引用：【全国百强校】湖南师大附中2018-2019高二第一学期第一次阶段性检测数学理科试题
7 . (选修4-5:不等式选讲)
设函数
(1)若a=1,试求
的解集;
(2)若a>0,且关于x的不等式
有解,求实数a的取值范围
设函数
(1)若a=1,试求
的解集;(2)若a>0,且关于x的不等式
有解,求实数a的取值范围
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名校
8 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）设函数
.
,
,求的取值范围.
已知函数
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）设函数
.,,求的取值范围.
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2017-04-07更新
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388次组卷
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4卷引用：2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(文)试题
9 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
对恒成立，求的取值范围.
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2018-03-21更新
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206次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题
10 . 若关于的不等式
的解集为
.
(1)求实数，
的值；
(2)若实数
，
满足
，
，求证：
.
的不等式的解集为.(1)求实数
，的值；(2)若实数
，满足，，求证：.
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2017-02-08更新
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496次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学文试题
