2018年长沙高中数学人教A版选修4-5 选修4-5试题/习题及答案-组卷网

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2010·四川宜宾·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

真题名校

解题方法

作差法比较大小

1 . 已知

为非零实数，且

，则下列命题成立的是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 6399次组卷 | 102卷引用：湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题

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2016·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

真题名校

2 . 已知a，b＞0，且a≠1，b≠1.若

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 3896次组卷 | 36卷引用：湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考文科数学试题

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2016·福建漳州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

3 . 已知函数

，

．
（

）解不等式

．
（

）若对任意

，都有

，使得

成立，求实数

的取值范围．

2019-04-11更新 | 1573次组卷 | 31卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018届高三数学月考试卷

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2013·辽宁·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类讨论解绝对值不等式图象法解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

4 . 已知函数

（I）

（II）

2016-12-02更新 | 3215次组卷 | 25卷引用：湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2018届高三12月联考数学（文）试题

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2018·安徽合肥·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

5 . 已知函数

.
(1)解不等式

；
(2)设函数

的最小值为

，实数

满足

，求证：

.

2020-11-22更新 | 762次组卷 | 29卷引用：湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷（三）数学（文）试题

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18-19高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

根据零点求函数解析式中的参数根据函数零点的个数求参数范围构造函数法证明不等式

名校

6 . 三次函数

有三个零点a，b，c，且满足f(－1)＝f(2)＜0，f(1)＝f(4)＞0，则

的取值范围是________________．

2018-10-25更新 | 1040次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(理)试题

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15-16高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

名校

7 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若二次函数

与函数

的图象恒有公共点，求实数

的取值范围.

2016-12-03更新 | 1401次组卷 | 23卷引用：湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考数学理试题

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2018·湖南长沙·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

8 . 已知

（Ⅰ）当

时，求不等式

的解集；
（Ⅱ）若关于

的不等式

恒成立，求

的取值范围.

2018-08-11更新 | 673次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市周南中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题

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2018·辽宁·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

9 . 设函数

．
（1）设

的解集为

，求集合

；
（2）已知

为（1）中集合

中的最大整数，且

（其中

，

，

为正实数），求证：

．

2020-08-19更新 | 305次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）理科数学试题

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17-18高二下·山东济南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

10 . 已知函数

.
（1）当

时，解不等式

；
（2）当

时，不等式

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2018-07-12更新 | 509次组卷 | 11卷引用：2019届湖南省长沙市明德中学高三上学期入学考试数学(理)试题

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