2024年河南高中数学人教A版选修4-5 选修4-5试题/习题及答案-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

作差法比较大小

1 . 下列命题为真命题的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若均为实数，则

2024-03-01更新 | 80次组卷 | 1卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高一上学期1月期终考试数学试题

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23-24高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 已知a，b，

，则下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-01-25更新 | 280次组卷 | 2卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学测试数学试题

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2024·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由不等式的性质比较数（式）大小利用不等式求值或取值范围

名校

3 . 以

表示数集

中最大的数．设

，已知

或

，则

的最小值为__________．

2024-01-19更新 | 5653次组卷 | 8卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题

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23-24高一上·河南郑州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

4 . 下列命题中，正确的是（）

A．

的最小值是4

B．

的最小值是2

C．如果

那么

D．如果

，那么

2024-01-05更新 | 413次组卷 | 3卷引用：河南郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

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2023·四川雅安·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式分段函数的值域或最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

5 . 设函数

．
(1)解不等式

；
(2)令

的最小值为

，正数

满足

，证明：

．

2024-01-03更新 | 870次组卷 | 11卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柯西不等式求最值

名校

6 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣，学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课．在某次主题是“向量与不等式”的课上，学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式（二维）；当向量时，有，即，当且仅当时等号成立；学生乙从这个结论出发．作一个代数变换，得到了一个新不等式：，当且仅当时等号成立，并取名为“类柯西不等式”．根据前面的结论可知：当时，的最小值是______．