名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，设该数列的前
项和为
，且，
，
成等差数列.
(1)用数学归纳法证明：
（是正整数）；
(2)求数列的通项公式.
满足，设该数列的前项和为，且，，成等差数列.(1)用数学归纳法证明：
（是正整数）；(2)求数列
的通项公式.
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名校
2 . 已知数列满足：
，则下列命题正确的是（ ）
满足：，则下列命题正确的是（ ）| A．若数列为常数列，则 | B．存在 ，使数列为递减数列 |
C．任意 ，都有为递减数列 | D．任意 ，都有 |
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2024-01-25更新
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442次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
3 . 利用数学归纳法证明“
，
”时，从“
”变到“
”时，左边应增乘的因式是__________ .
，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是
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4 . 在平面上画n条直线，且任何2条直线都相交，其中任何3条直线不共点.问：这n条直线将平面分成多少个部分？
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2023-09-25更新
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17次组卷
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3卷引用：苏教版（2019）选择性必修第一册课本例题4.4 数学归纳法
23-24高二上·上海·课后作业
5 . 已知数列：
，
，
，…，
，…，设为该数列的前项和.计算
，
，
，
的值；根据计算的结果，猜想
（为正整数）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
，，，…，，…，设为该数列的前项和.计算，，，的值；根据计算的结果，猜想（为正整数）的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 已知数列满足
尝试通过计算数列的前四项，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
满足尝试通过计算数列的前四项，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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7 . 用数学归纳法证明
，从到，左边需要增加的因式是（ ）
，从到，左边需要增加的因式是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
8 . 设数列满足
，
．
(1)若
，求实数a的值；
(2)设
，若
，证明：
．
满足，．(1)若
，求实数a的值；(2)设
，若，证明：．
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2023高三·全国·专题练习
9 . 设
，给定数列，其中，
，
．证明：
(1)
．
(2)如果
，那么当
时，必有
．
，给定数列，其中，，．证明：(1)
．(2)如果
，那么当时，必有．
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名校
10 . 用数学归纳法证明：
，从到时，不等式左边需增加的代数式为__________ .
，从到时，不等式左边需增加的代数式为
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2023-06-14更新
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248次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第8课时 课前 数学归纳法（选）（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——随堂检测
