内蒙古高中数学人教A版选修4-5 2. 绝对值不等式的解法试题/习题及答案-组卷网

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2019·辽宁大连·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求不等式

的解集；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-07-06更新 | 201次组卷 | 16卷引用：内蒙古赤峰市2022届高三第三次统一模拟考试文科数学试题

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14-15高二下·辽宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

2 . 设函数

.
（1）解不等式

；
（2）当x∈R，0<y<1时，证明：

2020-10-24更新 | 829次组卷 | 34卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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12-13高三上·甘肃天水·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

几何意义解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

3 . 设函数

，其中

．
（Ⅰ）当

时，求不等式

的解集；
（Ⅱ）若不等式

的解集为

，求a的值．

2020-09-21更新 | 265次组卷 | 17卷引用：内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高三上·吉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）设

，且

的最小值是

，若

，求

的最小值.

2020-09-18更新 | 336次组卷 | 15卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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19-20高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

5 . 已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集为

，求

的取值范围.

2020-08-13更新 | 616次组卷 | 4卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

6 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

，求a的取值范围.

2020-07-08更新 | 26909次组卷 | 79卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题

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19-20高三·安徽合肥·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

7 . 已知函数

（

），不等式

的解集为

.
（1）求

的值；
（2）若

，

，且

，求

的最大值.

2020-02-27更新 | 1253次组卷 | 16卷引用：内蒙古通辽新城第一中学2021届高三第二次增分训练数学（理）试题

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19-20高三上·安徽宿州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式几何意义解绝对值不等式

名校

8 . 已知函数

（其中

）．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若关于x的不等式

恒成立，求a的取值范围．

2020-01-04更新 | 544次组卷 | 5卷引用：2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学

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18-19高二上·浙江绍兴·期末

单选题 | 容易(0.94) |

含绝对值不等式的解法

名校

9 . 不等式

的解集是

A．	B．
C．	D．

2019-02-05更新 | 1284次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

10 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14626次组卷 | 58卷引用：2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题

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