解题方法
1 . 已知函数
.
(1)解关于
的不等式
；
(2)若
的最小值为
，且正数
，
满足
，求
的最大值.
.(1)解关于
的不等式；(2)若
的最小值为，且正数，满足，求的最大值.
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2023-05-07更新
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302次组卷
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2卷引用：广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求的最小值
；
(2)若
为正实数，且
，证明不等式
.
.(1)求
的最小值；(2)若
为正实数，且，证明不等式.
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2023-05-03更新
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647次组卷
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6卷引用：江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学（文）试题
3 . 若设
为曼哈顿扩张距离，它由
个绝对值之和组成，其中为正整数.如：
(1)若
，求的取值范围；
(2)若
对一切实数恒成立，设
，
，且
，求的最大值.
为曼哈顿扩张距离，它由个绝对值之和组成，其中为正整数.如：(1)若
，求的取值范围；(2)若
对一切实数恒成立，设，，且，求的最大值.
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4 . 已知x，y，z为正数，证明：
(1)若
，则
；
(2)若
，则
．
(1)若
，则；(2)若
，则．
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解题方法
5 . 已知，，
为正数，函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为，且
，求证：
.
，，为正数，函数.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，且，求证：.
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2023-04-25更新
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275次组卷
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3卷引用：新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)若t是的最小值，且
，求
的最小值．
．(1)解不等式
；(2)若t是
的最小值，且，求的最小值．
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2023-04-10更新
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457次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学（理）试题
解题方法
7 . 设
，已知函数
的最小值为2.
(1)求证：
；
(2)
，求证：
.
，已知函数的最小值为2.(1)求证：
；(2)
，求证：.
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2023-04-10更新
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414次组卷
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3卷引用：贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学（理）试题
8 . 已知
．
(1)解不等式
；
(2)对任意
，都有
恒成立，求
的最小值．
．(1)解不等式
；(2)对任意
，都有恒成立，求的最小值．
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2023高三·全国·专题练习
9 . 求函数
的最小值．
的最小值．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 对正数
，证明：
．注：
表示对循环求和，即
．
，证明：．注：表示对循环求和，即．
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