1 . 为了加快推进环境建设,构建生态宜居城市,实现“河场、水清、岸绿、景美”的目标,九龙坡区计划安排甲、乙两个施工队对一条全长为4100米的河道进行清淤施工,经调查知:甲队每天消淤的河道长度是乙队每天清淤的河道长度的1.5倍,甲队清淤1200米的河道比乙队消淤同样长的河道少用2天.
(1)甲、乙两队每天消淤的河道长度分别是多少米?
(2)若该条河道先由甲队单独消淤2天,余下的河道由甲乙两队合作清淤.已知甲队施工一天的费用为3.2万元,乙队施工一天的费用为2.8万元,求完成该条河道清淤施工的总费用.
(1)甲、乙两队每天消淤的河道长度分别是多少米?
(2)若该条河道先由甲队单独消淤2天,余下的河道由甲乙两队合作清淤.已知甲队施工一天的费用为3.2万元,乙队施工一天的费用为2.8万元,求完成该条河道清淤施工的总费用.
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2 . 某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )
时间(小时) | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 10 | 15 | 20 | 5 |
A.6.2小时 | B.6.4小时 | C.6.5小时 | D.7小时 |
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2023-09-11更新
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117次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期开学新生素质测试数学试题
3 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,,与轴交于点,连接.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,是线段上方抛物线上的一个动点,过点作轴交于点,在上取点,连接,其中,过点作轴交于点,求长度的最大值及此时点的坐标;
(3)如图2,在平面内,将抛物线沿直线斜向右上平移,当平移后的新抛物线经过时停止平移,此时得到新抛物线.新抛物线与原抛物线交于点,为新抛物线上一点,点、为直线上的两个动点,直接写出所有使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标,并把求其中一个点的坐标的过程写出来.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,是线段上方抛物线上的一个动点,过点作轴交于点,在上取点,连接,其中,过点作轴交于点,求长度的最大值及此时点的坐标;
(3)如图2,在平面内,将抛物线沿直线斜向右上平移,当平移后的新抛物线经过时停止平移,此时得到新抛物线.新抛物线与原抛物线交于点,为新抛物线上一点,点、为直线上的两个动点,直接写出所有使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形的点的坐标,并把求其中一个点的坐标的过程写出来.
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4 . 在中,.
(1)如图1,在内取点,连接,,将绕点逆时针旋转至,,连接,,,若,求的长;
(2)如图2,点为中点,点在的延长线上,连接交于点,,连接并延长至点,连接,若,,求证:;
(3)如图3,,点在的延长线上,连接,在上取点,,连接,若,当取最小值时,直接写出的面积.
(1)如图1,在内取点,连接,,将绕点逆时针旋转至,,连接,,,若,求的长;
(2)如图2,点为中点,点在的延长线上,连接交于点,,连接并延长至点,连接,若,,求证:;
(3)如图3,,点在的延长线上,连接,在上取点,,连接,若,当取最小值时,直接写出的面积.
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5 . 已知:中,,是上的高,且,则______ .
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6 . 如图,已知等边中,,以边的中点为圆心,为半径画弧,分别与、交于点、点,再以点为圆心,为半径画弧,则图中阴影部分的面积为______ .(不取近似值)
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7 . 请写出一个开口向上,并且与轴交于点的抛物线的解析式,______ .
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8 . 中的取值范围是______ .
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2023-09-11更新
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19次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期开学新生素质测试数学试题
9 . 如图,已知点是平行四边形对角线上的点,连接,过点在平行四边形内部作射线交于点,且使,连接、,证明四边形是平行四边形.解答思路:利用平行四边形的性质得到线段和角相等,再通过与全等得边角关系,然后利用一组对边平行且相等使问题得到解决.请根据解答思路完成下面作图与填空:
(1)尺规作图:过点在平行四边形内部作射线交于点,且使,连接、(保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)证明:∵四边形是平行四边形,
∴ ① ,,
∴ ②
在与中,
∴,
∴ ③ ,,
∴ ④ .
∴四边形是平行四边形.
(1)尺规作图:过点在平行四边形内部作射线交于点,且使,连接、(保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)证明:∵四边形是平行四边形,
∴ ① ,,
∴ ②
在与中,
∴,
∴ ③ ,,
∴ ④ .
∴四边形是平行四边形.
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10 . 若边形的每一个外角都是,则的值为______ .
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