1 . 不等式
的解集为______ （精确到0.001）.
的解集为
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2 . 已知
是正方形
的边
上的一点，使得
成等比数列.则
______ （精确到
）
是正方形的边上的一点，使得成等比数列.则）
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3 . （1）求证：
；
（2）求值：
；（2）求值：
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4 . 已知
是函数
图像上的一点，
是坐标原点.则线段
的长的最小值为______ （精确到0.001）.
是函数图像上的一点，是坐标原点.则线段的长的最小值为
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5 . 两个三位数写在一起形成了一个六位数.若这个六位数恰等于原来两个三位数乘积的整数倍，求这个六位数.
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6 . 对正整数
，记
为数
的十进制表示的数码和（如
是
的数码和，即
）.
（1）证明：对任意的正整数，
，且
；
（2）试找出一个正整数，使得
.
，记为数的十进制表示的数码和（如是的数码和，即）.（1）证明：对任意的正整数
，，且；（2）试找出一个正整数
，使得.
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7 . 设地球和太阳的半径分别为
和
，地球和太阳的质量分别为
和
.已知
.则太阳的平均密度与地球的平均密度的比值为______ （精确到0.001).
和，地球和太阳的质量分别为和.已知.则太阳的平均密度与地球的平均密度的比值为
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8 . 对正整数，设
，把
……的末位数连写起来可以构成一个无限循环小数：0.13605….求此循环小数的循环节的长度.
，设，把……的末位数连写起来可以构成一个无限循环小数：0.13605….求此循环小数的循环节的长度.
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9 . 如图，已知在平面直角坐标系
内，有一个物体
以0.3km/s的速度沿着与
轴正方向平行的方向飞行.当物体在点
处，测得
，
，此时，在原点处发射一枚速度为0.7km/s沿直线飞行的导弹
为了使导弹
能击中物体，求导弹的发射角
（精确到0.001°）.
内，有一个物体以0.3km/s的速度沿着与轴正方向平行的方向飞行.当物体在点处，测得，，此时，在原点处发射一枚速度为0.7km/s沿直线飞行的导弹为了使导弹能击中物体，求导弹的发射角（精确到0.001°）.
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10 . 一个三位数的3个数码均不为0，其平方是一个恰好有3个数码为0的六位数.试写出一个这样的三位数：______ .
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