1 . 设长方体的对角线长是4,过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是,则此长方体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 过圆锥轴的截面为等腰直角三角形,为底面圆周上一点,已知,圆锥体积为,点为底面圆的圆心
(1)求该圆锥的全面积
(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示)
(3)求点到平面的距离
(1)求该圆锥的全面积
(2)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示)
(3)求点到平面的距离
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3 . 如图,正三棱柱的底面边长为4,侧棱长为1.
(1)求二面角的大小;
(2)若过的截面与底面成30°的二面角,求此截面的面积.
(1)求二面角的大小;
(2)若过的截面与底面成30°的二面角,求此截面的面积.
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4 . 过棱长为的正方体的顶点的截面面积是______ .
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5 . 地球半径为R,北纬45°圈上A,B两点分别在东径130°和西径140°,并且北纬45°圈小圆的圆心为O´,则在四面体O-ABO´中,直角三角形有
A.0个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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6 . 如图,已知平面上的与分别在直线的两侧,它们与没有公共点,并且关于直线对称.现将平面沿直线折成一个直二面角,则六个点、、、、、可以确定_________ 个平面(用数字作答).
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7 . 如图,在棱长为1的正方体中,点分别是棱上的动点.若异面直线互相垂直,则____ .
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8 . 如图,设圆台的轴截面为等腰梯形,其中,,.若圆台的高为,是下底面与夹角为的直径,则异面直线、所成角的余弦值为________ .
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9 . 已知P、Q、R、S是三棱锥A -BCD 内的四点,且Q、R、S、P分别是线段PA、QB、RC、SD的中点.则__________ .
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10 . 如图,正三棱柱的底面边长为,侧棱长为.则与侧面所成的角是.
A. | B. | C. | D. |
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