1 . 已知偶函数
满足
，
，且对于任意整数
、
，有
．则
的可能值为______ ．
满足，，且对于任意整数、，有．则的可能值为
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2 . 设函数
．对于所有实数
，
的最小值为______ ．
．对于所有实数，的最小值为
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3 . 方程
的最大的解与最小的解之和为（ ）（其中，
表示不超过的最大整数，下同）．
的最大的解与最小的解之和为（ ）（其中，表示不超过的最大整数，下同）．| A．85 | B． | C．42 | D． |
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4 . 已知是一个四位数，其各位数字之和为
.若
的值最小，则
______ .
是一个四位数，其各位数字之和为.若的值最小，则
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5 . 已知
.给出下列结论：①
；②
；③存在
，使
；④存在，使
.其中，正确结论的序号为______ .
.给出下列结论：①；②；③存在，使；④存在，使.其中，正确结论的序号为
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6 . 设
，
，且
．试求
的最大值及此时
的值．
，，且．试求的最大值及此时的值．
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7 . 已知关于的方程
（
）有三个实数根
．则
的最大值为______ ．
的方程（）有三个实数根．则的最大值为
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8 . 已知、、
，且
，则代数式
的最小值为______ .
、、，且，则代数式的最小值为
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9 . 已知
、为实数，集合
.则的取值范围是______ .
、为实数，集合.则的取值范围是
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10 . 给定正整数
，且
，
，
，
，证明：
.
，且，， ，，证明：.
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