名校
1 . 函数
是定义在
上的奇函数，已知当
时，
；
(1)求函数的解析式并画出函数图象，根据图像写出函数的单调增区间；
(2)若方程
有3个相异的实数根，求实数
的取值集合；
(3)求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，已知当时，；(1)求函数
的解析式并画出函数图象，根据图像写出函数的单调增区间；(2)若方程
有3个相异的实数根，求实数的取值集合；(3)求不等式
的解集.
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2022-11-23更新
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598次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则下列选项成立的是（ ）
，则下列选项成立的是（ ）A． |
B．在 和 上是减函数 |
| C．是上的偶函数 |
D．的对称轴是 和 |
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2022-11-22更新
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193次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，设函数
则（ ）
A． 是偶函数 |
B．方程 有四个实数根 |
| C．在区间上单调递增 |
| D．有最大值，没有最小值 |
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2022-11-19更新
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496次组卷
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4卷引用：山东省德州市、烟台市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
，函数在
轴左侧的图象如图所示，并根据图象：
(1)画出在轴右侧的图象，并写出函数
的单调递增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若函数
，求函数
的最小值．
是定义在R上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，并根据图象：(1)画出
在轴右侧的图象，并写出函数的单调递增区间；(2)写出函数
的解析式；(3)若函数
，求函数的最小值．
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2022-11-17更新
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601次组卷
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4卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
．现已画出函数在轴右侧的图象，如图所示．
(1)画出函数在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间；
(2)直接写出在上的解析式，并求在区间
的最小值．
是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在轴右侧的图象，如图所示．(1)画出函数
在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间；(2)直接写出
在上的解析式，并求在区间的最小值．
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解题方法
6 . 已知函数
，
(1)证明：为偶函数；
(2)通过列表，描点，作出函数的图象，并写出的单调区间和值域.
，(1)证明：
为偶函数；(2)通过列表，描点，作出函数
的图象，并写出的单调区间和值域.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
且
.
(1)求
的解析式；
(2)作出函数的图象，并写出的单调递增区间和单调递减区间.
且.(1)求
的解析式；(2)作出函数的图象，并写出
的单调递增区间和单调递减区间.
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名校
解题方法
8 . 下列函数既是偶函数，又在
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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578次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 设函数
，若函数为R上的单调函数，则实数a的取值范围是______ ．
，若函数为R上的单调函数，则实数a的取值范围是
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2022-11-14更新
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325次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第三十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第三十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 关于函数
的说法，下列正确的是（ ）
的说法，下列正确的是（ ）| A．奇函数，且为增函数 | B．奇函数，且为减函数 |
| C．偶函数 | D．非奇非偶函数 |
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