1 . 在平行四边形中，是对角线上靠近点的三等分点，点在上，若，则（     ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 设，为两个不共线的向量，若，.
(1)若与共线，求实数的值；
(2)若，为互相垂直的单位向量，且，求实数的值.

4 . 在中，是边上一点，且，点为的延长线上一点，写出使得成立的，的一组数据为________．

   

5 . “勾股弦”是勾股定理的一个特例根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾股弦”的问题如图，在矩形中，满足“勾股弦”，且，，为上一点，若，则__________．

6 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若，求证：三点共线；
(2)试确定实数，使和反向共线．

7 . 如图所示，是△ABC的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于，两点.

(1)若，求的值；
(2)设，，，，求的值；

8 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为__________.

9 . 已知在中，点M为上的点，且，若，则__________

10 . 设向量，，.
(1)求；
(2)若，，求的值；
(3)若，，，求证：A，，三点共线.