名校
解题方法
1 . 已知椭圆: 的离心率为,长轴的右端点为.
(1)求的方程;
(2)直线与椭圆分别相交于两点,且,点不在直线上.
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点,写出的最小值(结论不要求证明).
(1)求的方程;
(2)直线与椭圆分别相交于两点,且,点不在直线上.
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点,写出的最小值(结论不要求证明).
您最近一年使用:0次
2022-04-01更新
|
788次组卷
|
3卷引用:北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (2)
2 . 已知函数.
(I)求证:当时,;
(II)设,.
(i)试判断函数的单调性并证明;
(ii)若恒成立,求实数的最小值.
(I)求证:当时,;
(II)设,.
(i)试判断函数的单调性并证明;
(ii)若恒成立,求实数的最小值.
您最近一年使用:0次
3 . 设为正整数,集合对于,设集合.
(1)若,写出集合;
(2)若,且满足令 ,求证: ;
(3)若,且 ,求证: .
(1)若,写出集合;
(2)若,且满足令 ,求证: ;
(3)若,且 ,求证: .
您最近一年使用:0次
名校
4 . 设正整数,若由实数组成的集合满足如下性质,则称为集合:对中任意四个不同的元素,均有.
(1)判断集合和是否为集合,说明理由;
(2)若集合为集合,求中大于1的元素的可能个数;
(3)若集合为集合,求证:中元素不能全为正实数.
(1)判断集合和是否为集合,说明理由;
(2)若集合为集合,求中大于1的元素的可能个数;
(3)若集合为集合,求证:中元素不能全为正实数.
您最近一年使用:0次
2024-01-19更新
|
207次组卷
|
2卷引用:北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)求函数在上的最值;
(2)若,求证:函数的图象上总存在位于直线下方的点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆,、为椭圆的焦点,为椭圆上一点,满足,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程和离心率.
(2)设点,过的直线与椭圆交于、两点,满足,点满足满足,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程和离心率.
(2)设点,过的直线与椭圆交于、两点,满足,点满足满足,求证:点在定直线上.
您最近一年使用:0次
2023-12-20更新
|
241次组卷
|
2卷引用:北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
7 . 设,已知由自然数组成的集合,集合,,…,是的互不相同的非空子集,定义数表:
,其中,设,令是,,…,中的最大值.
(1)若,,且,求,,及;
(2)若,集合,,…,中的元素个数均相同,若,求的最小值;
(3)若,,集合,,…,中的元素个数均为3,且,求证:的最小值为3.
,其中,设,令是,,…,中的最大值.
(1)若,,且,求,,及;
(2)若,集合,,…,中的元素个数均相同,若,求的最小值;
(3)若,,集合,,…,中的元素个数均为3,且,求证:的最小值为3.
您最近一年使用:0次
2023-07-10更新
|
608次组卷
|
4卷引用:北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
8 . 已知无穷数列满足,其中表示x,y中最大的数,表示x,y中最小的数.
(1)当,时,写出的所有可能值;
(2)若数列中的项存在最大值,证明:0为数列中的项;
(3)若,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
(1)当,时,写出的所有可能值;
(2)若数列中的项存在最大值,证明:0为数列中的项;
(3)若,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-05-05更新
|
3757次组卷
|
19卷引用:北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列(解答题)北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)数列新定义北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
9 . 已知数集.如果对任意的,与两数中至少有一个属于A,则称数集A具有性质P.
(1)分别判断数集,是否具有性质,并说明理由;
(2)设数集具有性质P.若,证明:对任意都有是的因数.
(1)分别判断数集,是否具有性质,并说明理由;
(2)设数集具有性质P.若,证明:对任意都有是的因数.
您最近一年使用:0次
10 . 若有穷自然数数列:满足如下两个性质,则称为数列:
①,其中,表示,这个数中最大的数;
②,其中,表示,这个数中最小的数.
(1)判断:2,4,6,7,10是否为数列,说明理由;
(2)若:是数列,且,,成等比数列,求;
(3)证明:对任意数列:,存在实数,使得.(表示不超过的最大整数)
①,其中,表示,这个数中最大的数;
②,其中,表示,这个数中最小的数.
(1)判断:2,4,6,7,10是否为数列,说明理由;
(2)若:是数列,且,,成等比数列,求;
(3)证明:对任意数列:,存在实数,使得.(表示不超过的最大整数)
您最近一年使用:0次