1 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，，分别是，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

2 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 某校组织全体学生参加了主题为“创新实践、快乐成长”的科技知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示：则x的值为______；用样本估计总体，则全校学生成绩的第45百分位数为_____．

   

4 . 若的面积为，且为钝角，则____________；的取值范围是____________．

5 . 水稻是世界上最重要的粮食作物之一，也是我国以上人口的主粮．以袁隆平院士为首的科学家研制成功的杂交水稻制种技术在世界上被誉为中国的“第五大发明”．育种技术的突破，杂交水稻的推广，不仅让中国人端稳饭碗，也为解决世界粮食短缺问题作出了巨大贡献．在应用该技术的两块面积相等的试验田中，分别种植了甲、乙两种水稻，观测它们连续6年的产量（单位：）如表所示：
甲、乙两种水稻连续6年产量

年 品种	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年	第6年
甲	2890	2960	2950	2850	2860	2890
乙	2900	2920	2900	2850	2910	2920

根据以上数据，下列说法正确的是（       ）

A．甲种水稻产量的平均数比乙种水稻产量的平均数小

B．甲种水稻产量的中位数比乙种水稻产量的中位数小

C．甲种水稻产量的极差与乙种水稻产量的极差相等

D．甲种水稻的产量比乙种水稻的产量稳定

6 . 如图，在边长为1的正方体中，是棱上的一个动点，给出下列四个结论，其中正确的是（       ）
      

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得平面

C．是线段上的一个动点，过点的截面垂直于，则截面的面积的最小值为

D．对每一个点，在棱上总存在一点，使得平面

7 . 已知函数在区间上有且仅有3个对称中心，给出下列三个结论：
①的值可能是3；
②的最小正周期可能是；
③在区间上单调递减．
其中所有正确结论的序号是____________．

8 . 如图，在四棱柱中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面，，是的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)证明：；
(3)求三棱锥的体积．

9 . 已知向量．
(1)若，求和；
(2)若与平行，求实数的值；
(3)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)求在区间上的最值，并求出此时对应的的值；
(3)若在区间上有两个零点，直接写出的取值范围．