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1 . 某市联考后,从全体考生中随机抽取44名,获取他们本次考试的数学成绩和物理成绩,绘制成如图散点图:
(1)若不剔除两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
根据散点图可以看出与之间有线性相关关系,但图中有两个异常点.经调查得知,考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,,2,…,42,与的相关系数.
(1)若不剔除两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
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解题方法
2 . 已知数列满足,,是数列的前n项和,则( )
A.510 | B.508 | C.1013 | D.1011 |
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解题方法
3 . 已知函数,则( )
A.是奇函数 | B.是周期函数 |
C. | D.在区间内单调递增 |
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解题方法
4 . 设是双曲线的左、右焦点,点A是双曲线C右支上一点,若的内切圆M的半径为a(M为圆心),且,使得,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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5 . 若,使等式成立的的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知,则点所在象限为( )
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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解题方法
7 . 已知函数的部分图象如图所示,则( )
A. |
B. |
C.在区间上单调递增 |
D.将的图象向左平移个单位长度后所得的图象关于原点对称 |
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8 . 已知随机变量的分布列,若,则实数的值可以是( )
0 | 1 | 2 | 3 | |||
A.5 | B.7 | C.9 | D.10 |
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解题方法
9 . 已知向量,若,则实数( )
A. | B. | C.5 | D.6 |
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10 . 一玩具制造厂的某一配件由、、三家配件制造厂提供,根据三家配件制造厂以往的制造记录分析得到数据:制造厂、、的次品率分别为,,,提供配件的份额分别为,,,设三家制造厂的配件在玩具制造厂仓库均匀混合且不区别标记,从中随机抽取一件配件,则抽到的是次品的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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