2 . 已知等差数列（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，则以下1003个方程中，有实数解的方程至少有__________个.

3 . 如图，在三棱柱中，平面平面，，过的平面与分别交于点.

(1)证明：四边形为平行四边形；
(2)若，则当为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？

4 . 已知圆，若对于任意的，存在一条直线被圆所截得的弦长为定值，则__________.

5 . 已知函数，则________．

6 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯，具有体积小，光线柔和等特点．这种灯利用了双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角，如图所示：

已知左、右焦点为的双曲线C的离心率为，并且过点，坐标原点O为双曲线C的对称中心，点M的坐标为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的方程为

B．若从射出一道光线，经双曲线反射，其反射光线所在直线的斜率的取值范围为

C．

D．过点作垂直的延长线于H，则

8 . 复数满足（为虚数单位），则的最小值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 已知的展开式二项式系数和为256，则展开式中系数最大的项为（       ）

A．第5项

B．第6项

C．第7项

D．第8项

10 . 已知，且，则是的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件