高中数学综合库练习题及答案-日照高中数学-第9页-组卷网

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| 共计 3542 道试题

2023·山西晋中·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 设

且

，则

的最小值为_________．

2023-05-12更新 | 2391次组卷 | 8卷引用：山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题

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2014·山东日照·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 已知函数

，则

的图象大致为（）.

A．	B．
C．	D．

2023-09-03更新 | 2340次组卷 | 104卷引用：2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试理科数学试卷

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2022·山西·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

在

上恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-20更新 | 5010次组卷 | 12卷引用：山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题

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2024·山东日照·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题利用全概率公式求概率

解题方法

单调性法求数列最值利用条件概率公式求解条件概率

4 . 随着科技的不断发展，人工智能技术的应用领域也将会更加广泛，它将会成为改变人类社会发展的重要力量．某科技公司发明了一套人机交互软件，它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答．在对该交互软件进行测试时，如果输入的问题没有语法错误，则软件正确应答的概率为

；若出现语法错误，则软件正确应答的概率为

．假设每次输入的问题出现语法错误的概率为

．
(1)求一个问题能被软件正确应答的概率；
(2)在某次测试中，输入了

个问题，每个问题能否被软件正确应答相互独立，记软件正确应答的个数为X，

的概率记为

，则n为何值时，

的值最大？

2024-03-03更新 | 2261次组卷 | 8卷引用：山东省日照市2024届高三下学期一模数学试题

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22-23高二上·山东日照·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

5 . 某学校为了增进全体教职工对党史知识的了解，组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛．现有两组党史题目放在甲､乙两个纸箱中，甲箱有

个选择题和

个填空题，乙箱中有

个选择题和

个填空题，比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答．每个支部先抽取一题作答，答完后题目不放回纸箱中，再抽取第二题作答，两题答题结束后，再将这两个题目放回原纸箱中．
(1)如果第一支部从乙箱中抽取了

个题目，求第

题抽到的是填空题的概率；
(2)若第二支部从甲箱中抽取了

个题目，答题结束后错将题目放入了乙箱中，接着第三支部答题，第三支部抽取第一题时，从乙箱中抽取了题目．求第三支部从乙箱中取出的这个题目是选择题的概率．

2023-02-13更新 | 2544次组卷 | 11卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题

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23-24高三下·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 定义在

上的函数

与

的导函数分别为

和

，若

，

，且

，则下列说法中一定正确的是（）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．函数是周期函数	D．

2024-04-26更新 | 2211次组卷 | 3卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断等差数列由定义判定等比数列利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

7 . 已知数列

的前

项和为

，若

，

，则有（）

A．为等差数列	B．为等比数列
C．为等差数列	D．为等比数列

2023-09-13更新 | 2234次组卷 | 12卷引用：山东省日照市莒县第四中学2024届高三上学期第二阶段性考试数学试题

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23-24高三下·湖北武汉·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列错位相减法求和独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

8 . 已知常数

，在成功的概率为

的伯努利试验中，记

为首次成功时所需的试验次数，

的取值为所有正整数，此时称离散型随机变量

的概率分布为几何分布.
(1)对于正整数

，求

，并根据

，求

；
(2)对于几何分布的拓展问题，在成功的概率为

的伯努利试验中，记首次出现连续两次成功时所需的试验次数的期望为

，现提供一种求

的方式：先进行第一次试验，若第一次试验失败，因为出现试验失败对出现连续两次成功毫无帮助，可以认为后续期望仍是

，即总的试验次数为

；若第一次试验成功，则进行第二次试验，当第二次试验成功时，试验停止，此时试验次数为2，若第二次试验失败，相当于重新试验，此时总的试验次数为

.
（i）求

；
（ii）记首次出现连续

次成功时所需的试验次数的期望为

，求

2024-04-26更新 | 2232次组卷 | 3卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题

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2023·浙江·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

9 . 在锐角

中，内角

所对的边分别为

，

，满足

，且

.
(1)求证：

；
(2)已知

是

的平分线，若

，求线段

长度的取值范围.

2023-08-12更新 | 2143次组卷 | 13卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高三模拟预测数学试题

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2020·北京·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

真题名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

10 . 已知集合

，

，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2020-07-09更新 | 10781次组卷 | 89卷引用：山东省日照市2020-2021学年高三9月校际联考数学试题

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