1 . 如图.在正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面ACE；
(2)求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．

2 . 已知正实数a，b满足+＝1，则a+b的最小值为 ________________．

3 . 已知等差数列共有项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则的值为（       ）．

A．30

B．29

C．28

D．27

4 . 如图，在正方体中，点P，Q分别是棱上异于端点的两个动点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．对于任意位置的点P，平面与平面所成的交线均为平行关系

C．的最小值为

D．对于任意位置的点P，均有平面平面

7 . 1．某学习小组在暑期社会实践中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数），该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

（天）
（个）

已知第天该商品日销售收入为元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①，②.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
1．求该商品的日销售收入（，）（元）的最小值.

8 . 如果直线的斜率为2，，则直线的斜率为（       ）

A．

B．2

C．

D．-2

9 . 如图所示矩形的边，，平面，现有数据
①；②；③；④；⑤．

(1)当BC边上存在点Q，使时，a可以取所给数据中的哪些值？请说明理由．
(2)在满足（1）的条件下，a取所给数据中的最大值时，求直线PQ与平面ADP所成角正切值的大小，
(3)记满足（1）的条件下的Q点为，当a取所给数据中的最小值时，这样的点有几个？试求二面角的大小．

10 . 直线经过点、
(1)当时，求直线的斜率，并指出直线的倾斜角．
(2)当时，求直线的斜率，并指出倾斜角的取值范围．