1 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)存在实数，使得不等式成立，求的取值范围．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若直线与分别交于两点，点，证明：．

3 . 已知函数．
(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数的两个零点分别是且，证明：．

4 . 已知椭圆的离心率为是椭圆上的一动点，点到点的距离的最大值为．
(1)求椭圆的方程．
(2)设是椭圆上的一点，O是坐标原点，直线与椭圆交于两点，且是线段的中点．以为切点作椭圆的切线，与椭圆交于两点，试问四边形的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

5 . 在四棱锥中，底面为等腰梯形， 为等边三角形．

(1)证明：平面平面．
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

6 . 在中，内角所对的边分别为，过点作，垂足为，若，则__________．

7 . 已知满足约束条件则的最小值是__________．

8 . 已知向量，，，写出一个非零向量的坐标：__________．

9 . 已知函数的部分图象如图所示，若函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知球是棱长为2的正方体的内切球，是棱的中点，是球的球面上的任意一点，，则动点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．