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解析

| 共计 1382 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 63417次组卷 | 81卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式数量积的坐标表示坐标计算向量的模

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知

为坐标原点，点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 53132次组卷 | 114卷引用：山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

3 . 已知曲线

在点

处的切线方程为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 56432次组卷 | 179卷引用：山东省聊城市高唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·天津·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 如图：在正方体

中

，

为

的中点.

(1)求三棱锥

的体积；
(2)求证：

平面

；
(3)若

为

的中点，求证：平面

平面

2023-05-02更新 | 8493次组卷 | 15卷引用：山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知向量

和

，则

求：
(1)

的值；
(2)

的值；
(3)

与

的夹角θ的余弦值．

2024-02-23更新 | 6086次组卷 | 20卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题

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2021·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数图象选择解析式

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

，则图象为如图的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-09更新 | 19888次组卷 | 82卷引用：山东省聊城市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

真题名校

7 . 设集合A={x|x²-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B=

A．(-∞，1)	B．(-2，1)
C．(-3，-1)	D．(3，+∞)

2019-06-09更新 | 33509次组卷 | 104卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的几何意义

真题名校

8 . 设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2019-06-09更新 | 29368次组卷 | 113卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和

真题名校

9 . 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和.若

，则S₄=___________．

2019-06-09更新 | 29824次组卷 | 61卷引用：山东省聊城市文苑中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题

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2024·山东烟台·一模

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

10 . 将8个大小形状完全相同的小球放入3个不同的盒子中，要求每个盒子中至少放2个小球，则不同放法的种数为（）

A．3

B．6

C．10

D．15

2024-03-13更新 | 3271次组卷 | 11卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次自我检测数学试题

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