名校
解题方法
1 . 已知函数
，若关于x的不等式
恰有一个整数解，则实数a的取值范围是___________ ．
，若关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的取值范围是
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2024-01-15更新
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496次组卷
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2卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
2 . 已知函数
，若方程
有3个不同的根，则实数
的取值范围是_______ .
，若方程有3个不同的根，则实数的取值范围是
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解题方法
3 . 在沪教版教材必修第一册第四章的章首语中有这样一段话：“通过固定等式
中的三个量
中的一个量，研究另两个量的相互关系和变化规律，定义三种基本而应用广泛的函数——幂函数､指数函数和对数函数”.若令
（
是自然对数的底数），将视为自变量
，则
为
的函数，记作
，若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的值为__________ .
中的三个量中的一个量，研究另两个量的相互关系和变化规律，定义三种基本而应用广泛的函数——幂函数､指数函数和对数函数”.若令（是自然对数的底数），将视为自变量，则为的函数，记作，若不等式对任意的恒成立，则实数的值为
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4 . 设集合
.
(1)若
，试用区间表示集合
，并求
；
(2)若
，求不等式
的解集.
.(1)若
，试用区间表示集合，并求；(2)若
，求不等式的解集.
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5 . 已知
，若对任意的
，存在唯一的
，使得
，则
的值为__________ .
，若对任意的，存在唯一的，使得，则的值为
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解题方法
6 . 已知
.
(1)解不等式
；
(2)判断函数
在其定义域上的单调性，并严格证明.
.(1)解不等式
；(2)判断函数
在其定义域上的单调性，并严格证明.
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解题方法
7 . 下列函数中既是偶函数，又在区间
上是严格减函数的是（ ）
上是严格减函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知集合
，
.
(1)求A和B；
(2)若
，且
，求的取值范围.
，.(1)求A和B；
(2)若
，且，求的取值范围.
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解题方法
9 . 设函数
是定义在R上的奇函数，满足
，若
，
，则实数t的取值范围是________________
是定义在R上的奇函数，满足，若，，则实数t的取值范围是
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2024-01-05更新
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487次组卷
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4卷引用：上海市闵行区六校联考2023-2024学年高一下学期4月期中质量调研数学试题
名校
10 . 已知函数
的定义域为
，值域为
的子集，则满足
的函数的个数为______ .
的定义域为，值域为的子集，则满足的函数的个数为
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