高中数学综合库练习题及答案-遂宁高中数学-适中-第7页-组卷网

23-24高二下·四川遂宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在三个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．若

时，

，则

的最小值为

D．若方程

有两个实根，则

2024-03-19更新 | 1738次组卷 | 6卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题

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23-24高二下·四川遂宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）已知函数单调区间求参数范围

2 . 函数

.
(1)若函数

在区间

上单调递增，求

的取值范围；
(2)当

时，讨论函数

在区间

上的单调性.

2024-03-19更新 | 2717次组卷 | 7卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题

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23-24高二下·四川遂宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，在点

处的切线方程是

.
(1)求

的值；
(2)设函数

，若函数

只有1个零点，求

的取值范围.

2024-03-19更新 | 1118次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题

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23-24高一下·重庆巴南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

4 .

中，下列说法正确的是（）

A．若

，则

为锐角三角形．

B．若

，则点

的轨迹一定通过

的内心．

C．若

为

重心，则

D．若点

满足

，则

2024-03-15更新 | 1553次组卷 | 9卷引用：四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2024·四川成都·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

的导函数为

．
(1)当

时，求

的最小值；
(2)若

存在两个极值点，求a的取值范围．

2024-03-12更新 | 1182次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题

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23-24高一上·四川遂宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式判断指数函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

．
(1)求

的值；
(2)求

在

上的解析式；
(3)当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-03-07更新 | 286次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一上学期1月期末校考数学试题

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2024·江苏·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知

有两个极值点，则实数

的取值范围为______．

2024-03-06更新 | 1337次组卷 | 3卷引用：四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题

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23-24高三下·四川绵阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别对数的运算用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-06更新 | 1620次组卷 | 7卷引用：四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题

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23-24高三下·四川遂宁·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，在

中，

是

的中点，以

为折痕把

折叠，使点

到达点

的位置，则当平面

平面

时，其外接球的体积为__________.

2024-02-29更新 | 1232次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试文科数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 若函数

在

处有极小值，则

（　　）

A．

B．

C．

或

D．

2024-02-28更新 | 1457次组卷 | 10卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题

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