1 . 如图所示的是求数列{a_n}的第n项a_n的程序框图.
   
(1)根据程序框图写出数列{a_n}的递推公式；
(2)证明数列{ a_n }为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

2 . 如图，在正方体中.
   
(1)求异面直线AC与所成角的大小；
(2)求证：；
(3)求二面角平面角的大小.

3 . 已知的三个角的对边分别为．
(1)求；
(2)若，求的面积．

4 . “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚.近几年，国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据.

充电桩投资金额百万元	3	4	6	7	9	10
所获利润百万元	1.5	2	3	4.5	6	7

(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，求其线性回归方程.
(2)判断与的大小，并说明理由.
参考数据：，.
参考公式:线性回归方程中，.

5 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥底面圆O的半径为1，圆锥的高，三棱锥的底面ABC是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．

(1)求直线PC和平面ABC所成角的正切值大小；
(2)求该几何体的表面积．

6 . （1）数列的前项和为，若，()，求．
（2）求过点且与圆相切的直线方程．

7 . 下列说法正确的有（       ）
①命题“”的否定是“”；
②我校高一、高二、高三共有学生4800人，其中高三有1200人.为调查学生视力情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为200的样本，那么应从高三年级抽取40人；
③若一组数据的方差为5，则另一组数据，，，的方差为6；
④把六进制数转换成十进制数为：

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

8 . 计算．
(1)求下列函数的导数．
① ；
② ；
③
(2)计算
①
②

9 . 已知直三棱柱 的 6 个顶点都在球的表面上， 若， 则球的体积为__________．

10 . 如图，在正四面体ABCD中，，则BC与平面ACD所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．