高中数学综合库练习题及答案-陕西高中数学-适中-组卷网

19-20高三上·陕西安康·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 设函数

的定义域为D，若满足：①

在D内是单调增函数；②存在

（

），使得

在

上的值域为

，那么就称

是定义域为D的“成功函数”.若函数

（

，

是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-21更新 | 279次组卷 | 6卷引用：陕西省安康市2019-2020学年高三上学期12月阶段性考试理科数学试题

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2017·贵州贵阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，

．
(1)令

，求

的最小值；
(2)若对任意

，且

，有

恒成立，求实数m的取值范围．

2023-03-19更新 | 772次组卷 | 13卷引用：2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学文试卷

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4037次组卷 | 55卷引用：2011-2012学年度江苏省江阴市一中高二第一学期期中数学试卷

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2019·吉林·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
(1)证明：函数

在

上存在唯一的零点；
(2)若函数

在区间

上的最小值为1，求a的值．

2022-01-15更新 | 738次组卷 | 15卷引用：陕西省安康市2020届高三下学期第三次联考理科数学试题

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19-20高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
（1）若曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形面积为4，求实数

的值；
（2）当

时，证明：

.

2021-08-09更新 | 516次组卷 | 5卷引用：新疆乌鲁木齐2019-2020学年高三年级第二次诊断性测试理科数学试题

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19-20高二上·重庆九龙坡·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用二次求导法解决导数问题

6 . 已知函数

，其中正确结论的是（）

A．当

时，函数

有最大值

B．对于任意的

，函数

一定存在最小值

C．对于任意的

，函数

是

上的减函数

D．对于任意的

，都有函数

2021-12-06更新 | 540次组卷 | 11卷引用：重庆市九龙坡区育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题利用导数求解函数的最值

7 . 已知抛物线

上的两个动点

和

，焦点为F，线段

的中点为

，且点

到抛物线的焦点F的距离之和为8

(1)求抛物线的标准方程；
(2)若线段

的垂直平分线与x轴交于点C，求

面积的最大值.

2021-11-29更新 | 633次组卷 | 13卷引用：浙江省之江教育联盟2019-2020学年高三上学期9月第一次联考数学试题

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2020·四川德阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 已知实数

，

，函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-08更新 | 1300次组卷 | 12卷引用：2020届四川省德阳市高三“二诊”考试数学文科试题

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20-21高二上·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

9 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，且

．
（1）求

的方程．
（2）若

，

为

上的两个动点，过

且垂直

轴的直线平分

，证明：直线

过定点．

2020-12-30更新 | 1070次组卷 | 18卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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19-20高三上·黑龙江大庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

（1）求函数

的单调区间；
（2）若函数

有两个零点，求正整数

的最小值.

2021-08-23更新 | 762次组卷 | 11卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题

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