1 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性并证明；
(2)判断并证明函数的奇偶性，并求在区间上的最大值与最小值.

2 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

3 . 的内角所对的边分别为．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，求的最小值．

4 . 函数是定义在R上的奇函数，且.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明在的单调性.

5 . 如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原来的墙，其他各面用钢筋网围成.若现有36长的钢筋网材料，求可围成每间虎笼的最大面积是多少？并求出最大面积时每间虎笼的长､宽各是多少？

6 . 已知，，如果与的夹角是钝角，则的取值范围是___________

7 . 某地区2010年至2016年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的线性回归方程，分析2010年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，

8 . 已知定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且的图象关于点对称.
（1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明；
（2）若，，写出的解析式和单调递增区间.

9 . 如图，在直四棱柱中，库面四边形的对角线，互相平分，为的中点.
   
（1）求证：平面；

（2）若______，则平面平面.试在三个条件“①四边形是平行四边形；②四边形是矩形；③四边形是菱形”中选取一个，补充在上面问题的横线上，使得结论成立，并证明.

10 . 已知曲线：，：，则（       ）

A．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平行移动个单位长度，得到曲线

B．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，级坐标不变，再把得到的曲线向右平行移动个单位长度，得到曲线

C．把向左平行移动个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线

D．把向左平行移动个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线