1 . 若函数是上的单调函数，且对任意实数，都有，则________

2 . 已知的三边长分别为，，，若存在角使得：则的形状为

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．以上都不对

3 . 如图，已知矩形ABCD的边AB＝2，AD＝1.点P，Q分别在边BC，CD上，且∠PAQ＝45°，则的最小值为________．

4 . 已知，其中是常数
（1）若，，求函数的最大值及相应的的值
（2）若，且集合，求实数的取值范围

5 . 设，是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则（　）

A．	B．到直线的距离不大于2
C．直线过抛物线的焦点	D．为直径的圆的面积大于

6 . 已知定义在上的函数满足，且当时,，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

7 . 设，，则当______时，取得最小值.

8 . 已知函数，且．
（1）求实数的值；
（2）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（3）求实数的取值范围，使得关于的方程分别为：
①有且仅有一个实数解；②有两个不同的实数解；③有三个不同的实数解．

9 . 某人有两盒火柴,每盒都有根火柴,每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中抽出一根,求他发现用完一盒时另一盒还有根()的概率_____.

10 . 已知定义在实数集上的函数，把方程称为函数的特征方程，特征方程的两个实根，称为的特征根.
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）求表达式；
（3）把函数，的最大值记作、最小值记作，令，若恒成立，求的取值范围.