1 . 若函数满足:对于任意正数s、t,都有,,,则称函数为“L函数”.
(1)试判断函数是否是“L函数”;
(2)若函数为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数为“L函数”,且,求证:对任意,都有.
(1)试判断函数是否是“L函数”;
(2)若函数为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数为“L函数”,且,求证:对任意,都有.
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2 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,以他的名字定义的函数称为高斯函数,其中表示不超过x的最大整数.已知数列满足,,,若,为数列的前n项和.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求的值.
(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求的值.
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22-23高二下·上海宝山·阶段练习
解题方法
3 . 已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的范围;
(3)对于(2)中的点和,在轴上是否存在点使为等边三角形,若存在请求出的值;不存在则说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的范围;
(3)对于(2)中的点和,在轴上是否存在点使为等边三角形,若存在请求出的值;不存在则说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为为数列的前项积,满足(为正整数),其中,给出下列四个结论:①;②;③为等差数列;④.其中所有正确结论的序号是__________ .
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名校
解题方法
5 . 集合{为严格增函数}.
(1)直接写出是否属于集合
(2)若.解不等式:
(3)证明:“”的充要条件是“”
(1)直接写出是否属于集合
(2)若.解不等式:
(3)证明:“”的充要条件是“”
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名校
解题方法
6 . 已知函数,定义域为,值域为.则以下选项正确的是( )
A.存在实数使得 |
B.存在实数使得 |
C.对任意实数 |
D.对任意实数 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数与,若存在使得,则不可能 为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-02更新
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909次组卷
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4卷引用:上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题
上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题浙江省衢州市2022-2023学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2,P是正六边形ABCDEF边上任意一点,则的最大值为( )
A.13 | B.12 | C.8 | D. |
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2023-02-24更新
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2979次组卷
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12卷引用:上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题
上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题11平面向量(已下线)专题03 平面向量的综合应用(1)-期中期末考点大串讲黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】(已下线)第20题 平面向量最值范围,解法灵活数形为本(优质好题一题多解)
名校
解题方法
9 . 已知正实数x,y满足,则的最大值为______ .
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2023-02-22更新
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820次组卷
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4卷引用:上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15(已下线)重难点突破13 多元函数最值问题(十二大题型)
名校
解题方法
10 . 已知, 且, 则的最大值为________ .
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2023-02-18更新
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1426次组卷
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8卷引用:上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题
上海市交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月卓越考试数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第五章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题08 三角函数图象与性质1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题