解题方法
1 . 已知双曲线:()的左、右焦点分别为,,直线:与双曲线的右支相交于A,两点(点A在第一象限),若,则( )
A.双曲线的离心率为 | B. |
C. | D. |
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2024-04-19更新
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569次组卷
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2卷引用:福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题
解题方法
2 . 已知可导函数的定义域为,为奇函数,设是的导函数,若为奇函数,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知过点的直线与圆:相交于,两点,的中点为,过的中点且平行于的直线交于点,记点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程.
(2)若为轨迹上的两个动点且均不在轴上,点满足(,),其中为坐标原点,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①点在轨迹上;②直线与的斜率之积为;③.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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4 . 点在抛物线上,为其焦点,是圆上一点,,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为. |
B.周长的最小值为. |
C.当最大时,直线的方程为. |
D.过作圆的切线,切点分别为,则当四边形的面积最小时,的横坐标是1. |
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解题方法
5 . 已知函数的定义域均为是奇函数,且的图象关于对称,,则( )
A.4 | B.8 | C. | D. |
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6 . “绿色出行,低碳环保”的理念已经深入人心,逐渐成为新的时尚.甲、乙、丙三人为响应“绿色出行,低碳环保”号召,他们计划每天选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种.他们之间的出行互不影响,其中,甲每天选择“共享单车”的概率为,乙每天选择“共享单车”的概率为,丙在每月第一天选择“共享单车”的概率为,从第二天起,若前一天选择“共享单车”,后一天继续选择“共享单车”的概率为,若前一天选择“地铁”,后一天继续选择“地铁”的概率为,如此往复.
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)求丙在3月份第天选择“共享单车”的概率,并帮丙确定在3月份中选择“共享单车”的概率大于“地铁”的概率的天数.
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行,求丙选择“共享单车”的概率;
(2)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)求丙在3月份第天选择“共享单车”的概率,并帮丙确定在3月份中选择“共享单车”的概率大于“地铁”的概率的天数.
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7 . 在正四棱柱中,,,分别为棱,的中点,过,,三点作该正四棱柱的截面,则下列判断正确的是( )
A.异面直线与直线所成角的正切值为 |
B.截面为六边形 |
C.若,截面的周长为 |
D.若,截面的面积为 |
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8 . 已知抛物线的焦点为,过原点的动直线交抛物线于另一点,交抛物线的准线于点,下列说法正确的是( )
A.若,则为线段中点 | B.若,则 |
C.存在直线,使得 | D.面积的最小值为8 |
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9 . 已知函数,函数为奇函数,其中,.
(1)求的值;
(2)用表示,中的最小者,记为,请讨论在内的零点个数.
(1)求的值;
(2)用表示,中的最小者,记为,请讨论在内的零点个数.
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10 . 已知为坐标原点,,的坐标分别为,,动点满足直线与的斜率之积为定值,设动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,直线,,的斜率分别为,,(其中),的面积为S,以,为直径的圆的面积分别为,.若,,恰好构成等比数列,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,直线,,的斜率分别为,,(其中),的面积为S,以,为直径的圆的面积分别为,.若,,恰好构成等比数列,求的取值范围.
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