名校
1 . 已知函数
为奇函数，且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，当
时，求方程
的所有根的和.
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求
的解析式与单调递减区间；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.
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2021-11-24更新
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10137次组卷
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21卷引用：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题山东省济南市历城区第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题6.6 必修第一册期末考试总复习检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）5月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第十章 三角恒等变换（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第五章 三角函数 章末测试（提升）-《一隅三反》河南省商丘市第四高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试（示范班）数学试题（已下线）三角恒等变换山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块四期中重组篇云南（高一下人教B版）
名校
解题方法
2 . 如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：
的左、右焦点分别为
，
，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且
，
，则E的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-05更新
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6375次组卷
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25卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（文）试题
云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（文）试题广西柳州市2023届新高三摸底考试数学（理）试题广西柳州市2023届新高三上学期摸底考试数学（文）试题（已下线）专题08 平面解析几何（文理）（已下线）第34练 双曲线北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点1 焦点三角形角度与离心率问题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）第02讲 双曲线（练）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西三校玉林高中、国龙外校、柳铁一中2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，
中，
，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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2710次组卷
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12卷引用：云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试（4月）数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
4 . 已知函数
，其中
，
，
恒成立，且
在区间
上恰有
个零点，则
的取值范围是______________ ．
，其中， ，恒成立，且在区间 上恰有个零点，则的取值范围是
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2022-06-28更新
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6026次组卷
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22卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题
云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期模拟数学试题（已下线）高三开学收心考试模拟卷（已下线）专题04 三角函数与解三角形（文理）（已下线）第14练 函数y=Asin(ωx+?)及三角函数的应用-2023年高考数学一轮复习小题多维练（新高考专用）（已下线）专题6 三角不等式 (提升版)（已下线）考向15 三角函数的图像变换（重点）（已下线）2023年上海高考数学模拟卷01湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)江苏省五校2022-2023学年高一上学期1月期末联考数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）期末模拟卷01（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（已下线）专题1 以三角函数与三角形为背景的压轴小题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省达州铭仁园学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)（已下线）第五章 三角函数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)（分层作业）-【上好课】（已下线）第五章 三角函数（单元测试卷）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . “牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”，他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值．南北朝时期祖暅提出理论：“缘幂势既同，则积不容异”，即“在等高处的截面面积总是相等的几何体，它们的体积也相等”，并算出了“牟合方盖”和球的体积．其大体思想可用如图表示，其中图1为棱长为
的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一，图2为棱长为的正方体的八分之一，图3是以底面边长为
的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥，则根据祖暅原理，下列结论正确的是：（ ）
的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一，图2为棱长为的正方体的八分之一，图3是以底面边长为的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥，则根据祖暅原理，下列结论正确的是：（ ）
| A．若以一个平行于正方体上下底面的平面，截“牟合方盖”，截面是一个圆形 |
B．图2中阴影部分的面积为 |
C．“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为 |
D．由棱长为的正方体截得的“牟合方盖”体积为 |
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2023-05-01更新
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2745次组卷
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9卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第九次考前适应性训练数学试题
云南省昆明市第一中学2023届高三第九次考前适应性训练数学试题（已下线）模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【讲】（压轴小题）（已下线）专题6 立体几何与数学文化【讲】
名校
6 . 已知定义在
上的函数
的导数为
，
，且对任意的
满足
，则不等式
的解集是（ ）
上的函数的导数为，，且对任意的满足，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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2563次组卷
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15卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷（已下线）专题1.7利用导函数构造原函数（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）（已下线）专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
7 . 已知数列
满足
.
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明：
.
满足.(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)证明：
.
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2016-12-03更新
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33232次组卷
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36卷引用：云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）2017-2018学年人教A版高中数学必修五：单元评估验收(二)苏教版高中数学 高三二轮 专题19 数列 测试【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学（理）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接（已下线）专题6.1 数列的概念与简单表示法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）题型09 求数列通项-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）第25讲 等比数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描河南省焦作市博爱英才学校2020-2021学年高二第一学期11月月考文科数学试题山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2019-2020学年高一下学期入学考数学试题（已下线）考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题（已下线）专题11 数列-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考理科数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）等差数列与等比数列贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷专题02数列（第二部分）（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为
的直线
与交于A，B两点．若
的面积是
面积的2倍，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点．若的面积是面积的2倍，则的离心率为
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2023-10-17更新
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2537次组卷
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10卷引用：云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题
云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知
是圆
上一个动点，且直线
与直线
相交于点P，则
的取值范围是（ ）
是圆上一个动点，且直线与直线相交于点P，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-11更新
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5244次组卷
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21卷引用：云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题（已下线）专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）秘籍07 直线与圆-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（1）北京市东城区2023届高三综合练习数学试题北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题广东省清远市广铁一中（万科城）外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 直线与圆（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）圆 与方程北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三下学期开学考数学试题
名校
10 . 已知
，
，且
，
，则
（ ）
，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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11909次组卷
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21卷引用：云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题
云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)（已下线）第三章+三角恒等变换（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）3.1.1 两角差的余弦公式-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题05 三角函数-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）5.5 三角恒等变换-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）解密07 三角函数恒等变换（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）5.2 三角公式的运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题4-1 三角函数恒等变形-1（已下线）专题18 三角恒等变换-1（已下线）第28讲 三角恒等变换-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点12 三角恒等变换公式的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）大招1 寻找角的关系（已下线）三角恒等变换（已下线）题型10 6类三角恒等变换解题技巧
