1 . 已知球的半径为2，，，三点在球的表面上，且，则当三棱锥的体积最大时，（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知抛物线C：，过焦点F斜率大于零的直线l交抛物线于A、B两点，且与其准线交于点D．

(1)若线段AB的长为5，求直线的方程；
(2)在C上是否存在点M，使得对任意直线l，直线的斜率始终成等差数列，若存在求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)当时，函数有且仅有3个零点，求实数的取值范围.

4 . 已知直线l： y=x+1与抛物线C： x²=2py（p>0）相交于A， B两点，若AB的中点为N，且抛物线C上存在点M，使得 （O为坐标原点）.
（1）求此抛物线的标准方程；
（2）若正方形PQHR的三个顶点P， Q， H都在抛物线C上，求正方形PQHR面积的最小值.

5 . 某同学在研究函数 f（x）=（x∈R） 时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；
②函数f（x）的值域为（-1，1）；
③若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④方程f（x）=x在R上有三个根．
其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

6 . 已知函数，则（       ）

A．当时，单调递减	B．当时，
C．若有且仅有一个零点，则	D．若，则

8 . 设，为不共线的非零向量，且．定义点集．当，，且不在直线AB上时，若对任意的，不等式恒成立，则实数m的最小值是________．

9 . 若，分别是函数与圆上的点，则的最小值为________．