1 . 已知双曲线：，，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为______．

2 . 已知定义在上的函数，若存在，使得对任意，都有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知定义在上的连续偶函数，其导函数为，当时，不等式成立，若对任意的，不等式恒成立，则正整数的最大值为______．

4 . 如图，该形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法・商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，……设第层有个球，从上往下层球的总数为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．	B．（）
C．	D．数列的前100项和为

5 . 若恰有三组不全为0的实数对满足关系式，则实数t的所有可能取值的和为______.

6 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交于，（点在点的上方）两点，且，则的离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他的主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中．阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，阿波罗尼斯圆指的是已知动点与两定点Q，的距离之比（且），是一个常数，那么动点的轨迹就是阿波罗尼斯圆，圆心在直线上．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点分别为椭圆：的右焦点与右顶点，且椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，过右焦点斜率为的直线与椭圆相交于，（点在x轴上方），点，是椭圆上异于，的两点，平分，平分.

①求的取值范围；

②设、的面积分别为、，当时，求直线的方程.

8 . 设函数，若，则的最小值为_________．

9 . 记表示x、y、z中的最小值.若x，，，则M的最大值为______.

10 . 已知双曲线：的下、上焦点分别为，．点在轴上，线段交于点，的内切圆与直线相切于点，则线段的长为______．