名校
1 . 定理（三角不等式），对于任意的
、
，恒有
.定义:已知
且
，对于有序数组
、
、
、
，称
为有序数组、、、的波动距离，记作
，即
，请根据上述俼息解决以下几个问题:
(1)求函数
的最小值，并指出函数取到最小值时
的取值范围；
(2)①求有序数组
、
、
、
的波动距离
；
②求证：若、
、
、
且
，则
；题（注：该命题无需证明，需要时可直接使用）.设两两不相等的四个实数、、
、
，求有序数组、、、
的波动距离
的最大值.
、，恒有.定义:已知且，对于有序数组、、、，称为有序数组、、、的波动距离，记作，即，请根据上述俼息解决以下几个问题:(1)求函数
的最小值，并指出函数取到最小值时的取值范围；(2)①求有序数组
、、、的波动距离；②求证：若
、、、且，则；题（注：该命题无需证明，需要时可直接使用）.设两两不相等的四个实数、、、，求有序数组、、、的波动距离的最大值.
您最近半年使用：0次
2022-08-22更新
|
401次组卷
|
7卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 等式与不等式(练习)-2上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）第二章 等式与不等式（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
（
）.
（1）求
的最小值；
（2）试根据（1）的结论证明：设正数P1、P2、P3、P4满足P1＋P2＋P3＋P4＝1，求证：
.
（）.（1）求
的最小值；（2）试根据（1）的结论证明：设正数P1、P2、P3、P4满足P1＋P2＋P3＋P4＝1，求证：
.
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 已知
，
是椭圆T.
上的两点，且A点位于第一象限.过A作x轴的垂线，垂足为点C，点D满足
，延长
交T于点
.
（1）设直线
，的斜率分别为
，
.
（i）求证：
；
（ii）证明：
是直角三角形；
（2）求的面积的最大值.
，是椭圆T.上的两点，且A点位于第一象限.过A作x轴的垂线，垂足为点C，点D满足，延长交T于点.（1）设直线
，的斜率分别为，.（i）求证：
；（ii）证明：
是直角三角形；（2）求
的面积的最大值.
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 已知函数
（其中
）,
(1)试判断并证明函数
的单调性；
(2)求证：
．
（其中）,(1)试判断并证明函数
的单调性；(2)求证：
．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
5 . 设函数
(a,
);
(1)若
,求证:函数
的图像必过定点;
(2)若
,证明:
在区间
上的最大值
;
(3)存在实数a,使得当
时,
恒成立,求实数b的最大值;
(a,);(1)若
,求证:函数的图像必过定点;(2)若
,证明:在区间上的最大值;(3)存在实数a,使得当
时,恒成立,求实数b的最大值;
您最近半年使用：0次
2020-02-10更新
|
253次组卷
|
2卷引用：上海市第二中学2017届高三上学期9月初态测试数学试题
名校
6 . 已知函数
的图象上有两点
，
．函数满足
，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）能否保证
和
中至少有一个为正数？请证明你的结论．
的图象上有两点，．函数满足，且．（1）求证：
；（2）求证：
；（3）能否保证
和中至少有一个为正数？请证明你的结论．
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 对于数列
，设
表示数列前
项，，
，
中的最大项．数列
满足：
．
(1)若
，求的前
项和．
(2)设数列为等差数列，证明：
或者
（
为常数），
，，，．
(3)设数列为等差数列，公差为
，且
．
记
，
求证：数列
是等差数列．
，设表示数列前项，，，中的最大项．数列满足：．(1)若
，求的前项和．(2)设数列
为等差数列，证明：或者（为常数），，，，．(3)设数列
为等差数列，公差为，且．记
，求证：数列
是等差数列．
您最近半年使用：0次
名校
8 . 已知数列
满足：
，
（
）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）求证：
．
满足：，（）．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）求证：
．
您最近半年使用：0次
9 . 选修4-5：不等式选讲
（1）已知实数
满足
，证明：
；
（2）已知
，求证：
－
≥＋
－2．
（1）已知实数
满足，证明：；（2）已知
，求证：－≥＋－2．
您最近半年使用：0次
2016-12-04更新
|
725次组卷
|
2卷引用：2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末理科数学试卷
13-14高三下·上海虹口·阶段练习
名校
10 . 已知数列和
满足：
，其中
为实数，
为正整数.
（1）对任意实数，求证：
不成等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.
和满足：，其中为实数，为正整数.（1）对任意实数
，求证：不成等比数列；（2）试判断数列
是否为等比数列，并证明你的结论.
您最近半年使用：0次
