2023高三·全国·专题练习
1 . 凸四边形
的外接圆的圆心为
，已知
，
与
交于点
，若
为四边形内部一点，使得
．求证：、、三点共线．
的外接圆的圆心为，已知，与交于点，若为四边形内部一点，使得．求证：、、三点共线．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，证明：.
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2023-02-03更新
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1361次组卷
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10卷引用：山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟（中）数学试题（二）
山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟（中）数学试题（二）河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2023届新高考高三核心模拟卷（中）数学（二）（已下线）第8课时 课中 最大值与最小值福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴的左端点为
.
(1)求C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M，N两点，且AM，AN与直线
，分别相交于D，E两点，求证：以DE为直径的圆恒过x轴上定点，并求出定点.
的离心率为，长轴的左端点为.(1)求C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M，N两点，且AM，AN与直线
，分别相交于D，E两点，求证：以DE为直径的圆恒过x轴上定点，并求出定点.
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2023-04-06更新
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1271次组卷
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5卷引用：北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
2023高三·全国·专题练习
4 . 设正实数
满足
，
．求证：
的最小值为
．
满足，．求证：的最小值为．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)讨论的极值点个数；
(2)若有两个极值点，且
，当
时，证明：
．
．(1)讨论
的极值点个数；(2)若
有两个极值点，且，当时，证明：．
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2023-02-01更新
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1909次组卷
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5卷引用：福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题
福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题专题07导数及其应用（解答题）江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）高二下学期期中模拟卷（新题型）（导数+计数原理+随机变量及其分布+统计）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
2023高三·全国·专题练习
6 . 设正实数
满足
．证明：
满足．证明：
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名校
解题方法
7 . 若函数
.
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，
均为正数，
.证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，均为正数，.证明：.
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2023-01-15更新
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1380次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23（已下线）模块五 期末重组篇 专题3 高三期末
名校
8 . 如图，直四棱柱
的底面是菱形，是
的中点，
为线段
上一点，
，
，
.
(1)证明：当
时，
平面
；
(2)是否存在点，使二面角
的余弦值为
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
的底面是菱形，是的中点，为线段上一点，，，.(1)证明：当
时，平面；(2)是否存在点
，使二面角的余弦值为？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2023高三·全国·专题练习
9 . 若
及
其中
称为
对模
的逆或数论倒数．整系数多项式
求证：同余方程
与同余方程
等价．
及其中称为对模的逆或数论倒数．整系数多项式求证：同余方程与同余方程等价．
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