1 . 已知点F为椭圆的左焦点，垂直于x轴的动直线l与椭圆C相交于不同两点P，Q，直线PF与椭圆C的另一个交点为M（异于点Q），直线QM恒过定点B，则点B的坐标为____________．

2 . 已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的两条互相垂直的弦，设的中点分别为.则直线过定点_______________.

3 . 已知函数定义域均为，且为偶函数，若，则下面一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知集合，集合满足：①每个集合都恰有4个元素；②.集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则的最大值与最小值的差为______．

5 . 已知平面与平面是空间中距离为1的两平行平面，，，且，和的夹角为.

(1)证明：四面体的体积为定值；
(2)已知异于、两点的动点，且、、、、均在半径为的球面上.求点到直线的距离的取值范围.

6 . 托马斯•贝叶斯在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中称为的全概率.春夏换季是流行性感冒爆发期，已知三个地区分别有的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是，现从这三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自地区的概率是（       ）

A．0.25

B．0.27

C．0.48

D．0.52

7 . 当实数变化时，函数最大值的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

8 . 已知函数（其中是自然对数的底数）.
(1)是否存在实数a，使得函数在定义域内单调递增？
(2)若函数存在极大值，极小值，求证：

9 . 在中，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数满足，且，则（       ）

A．

B．

C．0

D．2024