1 . 设双曲线的离心率为，且顶点到渐近线的距离为．已知直线过点，直线l与双曲线C的左、右两支的交点分别为M、N，直线l与双曲线C的渐近线的交点为P、Q，其中点Q在y轴的右侧．设、、的面积分别是、、．

(1)求双曲线C的方程；
(2)求的取值范围．

2 . 在中，已知为中内一点，满足，则的长为______．

3 . 容器中有、、种颜色的小球，若相同颜色的两颗小球发生碰撞，则变成一颗球；不同颜色的两颗小球发生碰撞，会变成另外小球． 例如，一颗球和一颗球发生碰撞则变成一颗球，现有球颗，球颗，球颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗球． 则下列结论正确的是（       ）

A．一定经过了次碰撞	B．最后一颗球可能是球
C．最后一颗球可能是球	D．最后一颗球可能是球

4 . 设且，若函数有三个极值点，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数有两个不同的零点，分别记为，，且．
(1)求实数的取值范围；
(2)若不等式恒成立（e为自然对数的底数），求正数k的取值范围．

6 . 已知双曲线的右焦点为，左､右顶点分别为、，点在上运动（与、枃不重合），直线交直线于点，若恒成立，则的离心率为__________.

7 . 已知椭圆为的左焦点，为上一点，则（       ）

A．的最小值为	B．的最大值为
C．面积的最小值为	D．面积的最大值为

8 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角和角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点A、B两点，点A的横坐标为，点C与点B关于x轴对称．

(1)求的值；
(2)若，求的值．

9 . 已知双曲线：的右顶点，右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P，直线PF与C的一个交点为Q，，且，则C的离心率为________．

10 . 函数的最小值为______．