解题方法
1 . 已知椭圆
：
，经过原点
的直线
交于
、
两点.
是上异于、的一点，直线
交
轴于点
，且
.若直线
、
的斜率之积为
，则椭圆的离心率
______ .
：，经过原点的直线交于、两点.是上异于、的一点，直线交轴于点，且.若直线、的斜率之积为，则椭圆的离心率
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解题方法
2 . 已知
在
有两个极值点
，
，则（ ）
在有两个极值点，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 若、、
、
均为正实数，则
的最小值为
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2024-02-17更新
|
251次组卷
|
2卷引用：山东省菏泽市10校联考2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
4 . 用
表示函数
在闭区间
上的最大值，已知
.
（1）若
，则
的取值范围是______ .
（2）若
，则的取值范围是______ .
表示函数在闭区间上的最大值，已知.（1）若
，则的取值范围是（2）若
，则的取值范围是
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解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率是
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线与椭圆交于
（异于点）两点，记直线
的斜率分别为
，且
，试问直线是否恒过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.
的离心率是，点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程.(2)直线
与椭圆交于（异于点）两点，记直线的斜率分别为，且，试问直线是否恒过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由.
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2024-02-16更新
|
156次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 斜率为
的直线经过双曲线
的左焦点，交双曲线两条渐近线于两点，
为双曲线的右焦点且
，则双曲线的离心率为（ ）
的直线经过双曲线的左焦点，交双曲线两条渐近线于两点，为双曲线的右焦点且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
7 . 为了响应国家“土地流转”政策，某公司在城郊租赁了大量土地作为蔬菜种植基地，种植的蔬菜销往城内各大超市和农贸市场．今年冬季的某一天（记为第1天）有一批绿色有机大白菜开始陆续上市．据预测，大白菜上市的第1天至第60天内，每天的产量x（单位：kg）（注：每天的产量即为每天的销售量）近似地满足图1所示的两条线段对应的函数关系；每天的销售价格y（单位：元/kg）近似地满足图2（其中前一段为线段，后一段为函数
）
所示的函数关系．
(1)求这60天内每天的产量x，每天的销售价格y与第t天的函数关系；
(2)从开始销售起第几天的销售收入w（单位：元）最大?最大的销售收入是多少元?
）所示的函数关系．(1)求这60天内每天的产量x，每天的销售价格y与第t天的函数关系；
(2)从开始销售起第几天的销售收入w（单位：元）最大?最大的销售收入是多少元?
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解题方法
8 . 在
的展开式中，若
的系数为
，则
______ ；若展开式中有且仅有
项的系数最大，则的取值范围是______ ．
的展开式中，若的系数为，则项的系数最大，则的取值范围是
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9 . 若“
，使得
”为假命题，则m的最大值为（ ）
，使得”为假命题，则m的最大值为（ ）| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
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解题方法
10 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．己知椭圆
．则椭圆的蒙日圆方程为______________ ；若一矩形的四条边与椭圆均相切，则此矩形面积的最大值为______________ ．
．则椭圆的蒙日圆方程为均相切，则此矩形面积的最大值为
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