1 . 三棱锥P-ABC中，是边长为3的正三角形，，．则三棱锥P-ABC的体积最大为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．

(1)已知在时刻t（单位：min）时点P距离地面的高度（其中，，，求函数解析式及2023min时点P距离地面的高度；
(2)当点P距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？

3 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为、点A在C上，点B在y轴上，，，则C的离心率为____________.

4 . 在三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在三棱锥中，，，，的面积分别3，4，12，13，且，则其内切球的表面积为______．

6 . 几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联.它的具体内容是：已知是内一点，，，的面积分别为，，，且.以下命题正确的有（       ）

A．若，则为的重心

B．若为的内心，则

C．若，，为的外心，则

D．若为的垂心，，则

7 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，M，N都在双曲线C的左支上，是正三角形，点到直线的距离为2，则双曲线C的实轴长的取值范围是__________．

8 . 已知两函数与的图像有两个交点，则的值不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．4

9 . 已知，，则______．

10 . 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．