解题方法
1 . 已知实数满足,则______
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解题方法
2 . 已知定义域为R的函数满足,,且为奇函数,则( )
A. | B.函数的一个周期为4 |
C. | D. |
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3 . 已知函数,,其中a为整数且.记为的极值点,若存在两个不同的零点,:
(1)求a的最小值;
(2)求证:;
(1)求a的最小值;
(2)求证:;
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解题方法
4 . 已知内角A、B、C的对边分别是a、b、c,,则( )
A. | B.的最小值为3 |
C.若为锐角三角形,则 | D.若,,则 |
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)若在恒成立,求实数a的取值范围;
(2)证明:.
(1)若在恒成立,求实数a的取值范围;
(2)证明:.
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6 . 已知为数列的前项和,数列满足:,,记不超过的最大整数为,则的值为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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7 . 如图,在三棱锥中,侧面底面,,是边长为2的正三角形,,分别是的中点,记平面与平面的交线为.
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
(1)证明:直线平面;
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
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名校
解题方法
8 . 设点, 分别是椭圆:的左、右焦点,且椭圆C上的点到点的距离的最小值为 点M,N是椭圆C上位于x轴上方的两点,且向量 与向量 平行.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当 时,求点N的坐标;
(3)当 时,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当 时,求点N的坐标;
(3)当 时,求直线的方程.
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名校
9 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的周长;
(2)若函数的图象上任意一点关于直线的对称点都在函数的图象上,且存在,使成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的周长;
(2)若函数的图象上任意一点关于直线的对称点都在函数的图象上,且存在,使成立,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 法国数学家弗朗索瓦·韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系,将其推广到高次方程,并在其著作《论方程的识别与订正》中正式发表,后来人们把这个关系称为韦达定理,即如果是关于x的实系数一元n次方程在复数集C内的n个根,则
试运用韦达定理解决下列问题:
(1)已知,,,求的最小值;
(2)已知,关于x的方程有三个实数根,其中至少有一个实效根在区间内,求的最大值.
试运用韦达定理解决下列问题:
(1)已知,,,求的最小值;
(2)已知,关于x的方程有三个实数根,其中至少有一个实效根在区间内,求的最大值.
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