1 . 已知函数的零点为，函数的零点为，给出以下三个结论：①；②；③.其中所有正确结论的序号为________.

2 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
(1)设函数，试求的相伴特征向量；
(2)记向量的相伴函数为，当时，求的值域；
(3)已知为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

3 . 已知椭圆，为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是以为周期的函数

B．直线是曲线的对称轴

C．函数的最大值为，最小值为

D．若函数在区间上恰有2023个零点，则

5 . 已知函数，在R上的导函数分别为，，若为偶函数，是奇函数，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．是R上的奇函数	D．是R上的奇函数

7 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倍倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，，则在区间内的“8倍倒域区间”为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若方程有四个不同的零点，它们从小到大依次记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 椭圆有如下的光学性质，从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆的焦点在轴上，中心在坐标原点，从左焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到右焦点.一束光线从射出，经椭圆镜面反射至，若两段光线总长度为4，且椭圆的离心率为，左顶点和上顶点分别为．则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的标准方程为

B．若点在椭圆上，的最大值为

C．若点在椭圆上，则的最大值为

D．过直线上一点分别作椭圆切线，交椭圆于两点，则直线恒过定点

10 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：函数有且仅有两个零点，且．