名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体中,下列结论正确的选项是( )
A.内切球与外接球体积之比为 |
B.若分别是的中点,则作与直线都相交的直线仅能做一条 |
C.若正四面体的4个顶点恰好在正方体的顶点,则正四面体的体积与正方体的体积之比为 |
D.正方体的各面所在平面将空间分成27部分 |
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2 . (1)利用向量的方法证明:
(2)探索是否可以用向量法证明:在中,若,则,若可以,请给出详细证明过程.
(2)探索是否可以用向量法证明:在中,若,则,若可以,请给出详细证明过程.
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3 . 已知三棱锥,则三棱锥的外接球表面积为___________ .
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2024-05-09更新
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996次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
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4 . 已知的内角所对的边分别为下列说法正确的是( )
A.若,则是等腰三角形 |
B.若,则是直角三角形 |
C.若,则是直角三角形 |
D.“”是“是等边三角形”的充分不必要条件 |
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名校
5 . 设平面内两个非零向量的夹角为,定义一种运算“” .试求解下列问题:
(1)若向量求的值;
(2)试探求的值与平面向量的坐标的关系;
(3)设点,求的面积.
(1)若向量求的值;
(2)试探求的值与平面向量的坐标的关系;
(3)设点,求的面积.
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6 . 如图,在直三棱柱中,分别为所在棱的中点,,三棱柱挖去两个三棱锥后所得的几何体记为,则( )
A.EG与为异面直线 | B.有13条棱 |
C.有7个顶点 | D.平面平面EFG |
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7 . 已知中,所对的边为若为所在平面内点,则下列说法正确的个数为( )
①若,则为三角形的重心;
②若,则点是的垂心;
③若是的外心,则;
④若是的内心,则.
①若,则为三角形的重心;
②若,则点是的垂心;
③若是的外心,则;
④若是的内心,则.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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8 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论,奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联,它的具体内容是:已知是内一点,的面积分别为,且,则以下命题正确的有( )
A.若,则 |
B.若,则为的重心 |
C.若为的内心,则 |
D.若为的外心,则 |
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9 . 如图所示,为线段外一点,若中任意相邻两点间的距离相等,,则用表示,其结果为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-25更新
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480次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数且的图象过点.
(1)求不等式的解集;
(2)已知,若存在,使得不等式对任意恒成立,求的最小值.
(1)求不等式的解集;
(2)已知,若存在,使得不等式对任意恒成立,求的最小值.
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2024-02-29更新
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351次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市龙岗学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题